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Ecuaciones diferenciales/ dx*e^(-y)+dy*(1-e^(-y)*x)=0

Ecuación diferencial dx*e^(-y)+dy*(1-e^(-y)*x)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
    d         -y(x)   d           -y(x)    
- x*--(y(x))*e      + --(y(x)) + e      = 0
    dx                dx
$$- x e^{- y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + e^{- y{\left(x \right)}} = 0$$ 
-x*exp(-y)*y' + y' + exp(-y) = 0
Respuesta [src] 
                                      5  -5*C1      4  -4*C1      3  -3*C1        
               -C1    2  -2*C1   125*x *e        8*x *e        3*x *e         / 6\
y(x) = C1 - x*e    - x *e      - ------------- - ----------- - ----------- + O\x /
                                       24             3             2
$$y{\left(x \right)} = - x e^{- C_{1}} - x^{2} e^{- 2 C_{1}} - \frac{3 x^{3} e^{- 3 C_{1}}}{2} - \frac{8 x^{4} e^{- 4 C_{1}}}{3} - \frac{125 x^{5} e^{- 5 C_{1}}}{24} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1
Clasificación
factorable
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
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