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sqrt(x)+1=x-1

sqrt(x)+1=x-1 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ___            
\/ x  + 1 = x - 1
x+1=x−1\sqrt{x} + 1 = x - 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x+1=x−1\sqrt{x} + 1 = x - 1
x=x−2\sqrt{x} = x - 2
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x=(x−2)2x = \left(x - 2\right)^{2}
x=x2−4x+4x = x^{2} - 4 x + 4
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+5x−4=0- x^{2} + 5 x - 4 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=5b = 5
c=−4c = -4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (-1) * (-4) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=4x_{2} = 4

Como
x=x−2\sqrt{x} = x - 2
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
2≤x2 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=4x_{2} = 4
Gráfica
02468-6-4-2141012-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4
44 
=
4
44 
producto
4
44 
=
4
44 
4
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4
x1=4x_{1} = 4 
x1 = 4
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x1 = 4.0
Gráfico
sqrt(x)+1=x-1 la ecuación
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