Sr Examen

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log(x^2-3)+1=log(6x-10) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   / 2    \                    
log\x  - 3/ + 1 = log(6*x - 10)
$$\log{\left(x^{2} - 3 \right)} + 1 = \log{\left(6 x - 10 \right)}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     /       _________________\    
     |      /               2 |  -1
x1 = \3 - \/  9 - 10*E + 3*e  /*e  
$$x_{1} = \frac{3 - \sqrt{- 10 e + 9 + 3 e^{2}}}{e}$$
     /       _________________\    
     |      /               2 |  -1
x2 = \3 + \/  9 - 10*E + 3*e  /*e  
$$x_{2} = \frac{\sqrt{- 10 e + 9 + 3 e^{2}} + 3}{e}$$
x2 = (sqrt(-10*E + 9 + 3*exp(2)) + 3)*exp(-1)
Suma y producto de raíces [src]
suma
/       _________________\       /       _________________\    
|      /               2 |  -1   |      /               2 |  -1
\3 - \/  9 - 10*E + 3*e  /*e   + \3 + \/  9 - 10*E + 3*e  /*e  
$$\frac{3 - \sqrt{- 10 e + 9 + 3 e^{2}}}{e} + \frac{\sqrt{- 10 e + 9 + 3 e^{2}} + 3}{e}$$
=
/       _________________\       /       _________________\    
|      /               2 |  -1   |      /               2 |  -1
\3 + \/  9 - 10*E + 3*e  /*e   + \3 - \/  9 - 10*E + 3*e  /*e  
$$\frac{3 - \sqrt{- 10 e + 9 + 3 e^{2}}}{e} + \frac{\sqrt{- 10 e + 9 + 3 e^{2}} + 3}{e}$$
producto
/       _________________\     /       _________________\    
|      /               2 |  -1 |      /               2 |  -1
\3 - \/  9 - 10*E + 3*e  /*e  *\3 + \/  9 - 10*E + 3*e  /*e  
$$\frac{3 - \sqrt{- 10 e + 9 + 3 e^{2}}}{e} \frac{\sqrt{- 10 e + 9 + 3 e^{2}} + 3}{e}$$
=
         -1
-3 + 10*e  
$$-3 + \frac{10}{e}$$
-3 + 10*exp(-1)
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.369320178964507
x2 = 1.83795646806415
x2 = 1.83795646806415