Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=2
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Ecuación (x-11)*(-x+9)=0
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -5*x+6*y=-8
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Expresiones idénticas
- absolute(x^ dos -5x+ cuatro)+absolute(x^ dos -5x+ seis)= dos
- absolute(x al cuadrado menos 5x más 4) más absolute(x al cuadrado menos 5x más 6) es igual a 2
- absolute(x en el grado dos menos 5x más cuatro) más absolute(x en el grado dos menos 5x más seis) es igual a dos
- absolute(x2-5x+4)+absolute(x2-5x+6)=2
- absolutex2-5x+4+absolutex2-5x+6=2
- absolute(x²-5x+4)+absolute(x²-5x+6)=2
- absolute(x en el grado 2-5x+4)+absolute(x en el grado 2-5x+6)=2
- absolutex^2-5x+4+absolutex^2-5x+6=2
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Expresiones semejantes
- absolute(x^2-5x+4)+absolute(x^2+5x+6)=2
- absolute(x^2-5x+4)-absolute(x^2-5x+6)=2
- absolute(x^2-5x-4)+absolute(x^2-5x+6)=2
- absolute(x^2+5x+4)+absolute(x^2-5x+6)=2
- absolute(x^2-5x+4)+absolute(x^2-5x-6)=2
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Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(z+2)=5z-z
- absolute(2-3x)=x+3
- absolute(7*x^2-11x+3)-x+2=0
- absolute(x-2)-absolute(x-3)=1
- absolute(6*x-2)=x+3
- absolute
- absolute(z+2)=5z-z
- absolute(2-3x)=x+3
- absolute(7*x^2-11x+3)-x+2=0
- absolute(x-2)-absolute(x-3)=1
- absolute(6*x-2)=x+3
absolute(x^2-5x+4)+absolute(x^2-5x+6)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | | 2 | |x - 5*x + 4| + |x - 5*x + 6| = 2
$$\left|{\left(x^{2} - 5 x\right) + 4}\right| + \left|{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}\right| = 2$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 5 x + 4 \geq 0$$
$$x^{2} - 5 x + 6 \geq 0$$
o
$$\left(4 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 1 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 5 x + 4\right) + \left(x^{2} - 5 x + 6\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x^{2} - 10 x + 8 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
2.
$$x^{2} - 5 x + 4 \geq 0$$
$$x^{2} - 5 x + 6 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x^{2} - 5 x + 4 < 0$$
$$x^{2} - 5 x + 6 \geq 0$$
o
$$\left(3 \leq x \wedge x < 4\right) \vee \left(x \leq 2 \wedge 1 < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 5 x - 4\right) + \left(x^{2} - 5 x + 6\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:
4.
$$x^{2} - 5 x + 4 < 0$$
$$x^{2} - 5 x + 6 < 0$$
o
$$2 < x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 5 x - 6\right) + \left(- x^{2} + 5 x - 4\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} + 10 x - 12 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 2$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
$$x_{4} = 3$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 5 x + 4 \geq 0$$
$$x^{2} - 5 x + 6 \geq 0$$
o
$$\left(4 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 1 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 5 x + 4\right) + \left(x^{2} - 5 x + 6\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x^{2} - 10 x + 8 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
2.
$$x^{2} - 5 x + 4 \geq 0$$
$$x^{2} - 5 x + 6 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x^{2} - 5 x + 4 < 0$$
$$x^{2} - 5 x + 6 \geq 0$$
o
$$\left(3 \leq x \wedge x < 4\right) \vee \left(x \leq 2 \wedge 1 < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 5 x - 4\right) + \left(x^{2} - 5 x + 6\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:
4.
$$x^{2} - 5 x + 4 < 0$$
$$x^{2} - 5 x + 6 < 0$$
o
$$2 < x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 5 x - 6\right) + \left(- x^{2} + 5 x - 4\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} + 10 x - 12 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 2$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
$$x_{4} = 3$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$