Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*(x+ uno)/ cuatro)=√ dos / dos
- coseno de ( número pi multiplicar por (x más 1) dividir por 4) es igual a √2 dividir por 2
- coseno de ( número pi multiplicar por (x más uno) dividir por cuatro) es igual a √ dos dividir por dos
- cos(pi(x+1)/4)=√2/2
- cospix+1/4=√2/2
- cos(pi*(x+1) dividir por 4)=√2 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(pi*(x-1)/4)=√2/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^2=cos(x)
- cos^2(x)=1
- cos(4*x)=0
- cos(pi*x)=-1
- cos(x)=x^2+1
cos(pi*(x+1)/4)=√2/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /pi*(x + 1)\ \/ 2 cos|----------| = ----- \ 4 / 2
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 1\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 1\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n - \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 n$$
$$x_{2} = \frac{4 \left(\pi n - \pi\right)}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 1\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n - \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 n$$
$$x_{2} = \frac{4 \left(\pi n - \pi\right)}{\pi}$$
Respuesta numérica
[src]
x1 = 46.0
x2 = 22.0
x3 = 80.0
x4 = 16.0
x5 = -16.0
x6 = -18.0
x7 = 86.0
x8 = -88.0
x9 = 24.0
x10 = -50.0
x11 = 88.0
x12 = -98.0
x13 = -90.0
x14 = 32.0
x15 = -48.0
x16 = 94.0
x17 = 30.0
x18 = 38.0
x19 = 62.0
x20 = 64.0
x21 = -34.0
x22 = 40.0
x23 = -32.0
x24 = -80.0
x25 = -56.0
x26 = 6.0
x27 = -8.0
x28 = -96.0
x29 = 78.0
x30 = 0.0
x31 = -24.0
x32 = -58.0
x33 = -26.0
x34 = 48.0
x35 = 54.0
x36 = -42.0
x37 = 102.0
x38 = -72.0
x39 = 70.0
x40 = 96.0
x41 = 14.0
x42 = -40.0
x43 = -2.0
x44 = -82.0
x45 = -66.0
x46 = 72.0
x47 = -10.0
x48 = -74.0
x49 = -64.0
x50 = 56.0
x51 = 8.0
x51 = 8.0