Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- cos((pi*(x+ uno))/ cuatro)=sqrt(dos)/ dos
- coseno de (( número pi multiplicar por (x más 1)) dividir por 4) es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- coseno de (( número pi multiplicar por (x más uno)) dividir por cuatro) es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- cos((pi*(x+1))/4)=√(2)/2
- cos((pi(x+1))/4)=sqrt(2)/2
- cospix+1/4=sqrt2/2
- cos((pi*(x+1)) dividir por 4)=sqrt(2) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos((pi*(x-1))/4)=sqrt(2)/2
- cos*pi*(x+1)/4=sqrt(2)/2
- cos(pi*(x+1)/4)=√2/2
- sin(x)=-sqrt2/2
- sin(x)=sqrt2/2
- cos(pi*(x+1)/4)=2^(1/2)/2
- cos*((pi*(2*x+6))/4)=-(sqrt2/2)
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+sin(x)=1
- cos(2*x)=1
- cos(3*x)=0
- cos(-x)=-1
- cos(x)=-0,5
- Número Pi pi
- pi/3=2*x-pi/4
- pi(x+2)/12=(1/2)
- pi^x=x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-4)+sqrt(x^2+x-2)=0
- sqrt(x-3)=5-x
- sqrt(x+4)=x-2
- sqrt(-72-17x)=-x
- sqrt(x)-4/(sqrt(2+x))+sqrt(2+x)=0
cos((pi*(x+1))/4)=sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /pi*(x + 1)\ \/ 2 cos|----------| = ----- \ 4 / 2
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 1\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 1\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n - \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 n$$
$$x_{2} = \frac{4 \left(\pi n - \pi\right)}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 1\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n - \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 n$$
$$x_{2} = \frac{4 \left(\pi n - \pi\right)}{\pi}$$
Respuesta numérica
[src]
x1 = 38.0
x2 = -64.0
x3 = -58.0
x4 = 48.0
x5 = -10.0
x6 = 78.0
x7 = 30.0
x8 = 88.0
x9 = -26.0
x10 = -18.0
x11 = -42.0
x12 = -90.0
x13 = 46.0
x14 = 80.0
x15 = -72.0
x16 = -74.0
x17 = 8.0
x18 = 64.0
x19 = 102.0
x20 = -96.0
x21 = -66.0
x22 = 96.0
x23 = 24.0
x24 = -50.0
x25 = 32.0
x26 = -56.0
x27 = 14.0
x28 = 6.0
x29 = -2.0
x30 = 62.0
x31 = 56.0
x32 = -16.0
x33 = 40.0
x34 = -34.0
x35 = 22.0
x36 = -88.0
x37 = 16.0
x38 = -8.0
x39 = -24.0
x40 = -82.0
x41 = 94.0
x42 = -80.0
x43 = -32.0
x44 = 70.0
x45 = 86.0
x46 = 54.0
x47 = -48.0
x48 = 0.0
x49 = 72.0
x50 = -40.0
x51 = -98.0
x51 = -98.0