Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
-
Expresiones idénticas
- sin((- tres)*x+pi/ seis)=(-sqrt(dos))/ dos
- seno de (( menos 3) multiplicar por x más número pi dividir por 6) es igual a ( menos raíz cuadrada de (2)) dividir por 2
- seno de (( menos tres) multiplicar por x más número pi dividir por seis) es igual a ( menos raíz cuadrada de (dos)) dividir por dos
- sin((-3)*x+pi/6)=(-√(2))/2
- sin((-3)x+pi/6)=(-sqrt(2))/2
- sin-3x+pi/6=-sqrt2/2
- sin((-3)*x+pi dividir por 6)=(-sqrt(2)) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(x)+sqrt((2-sqrt(2))/2)*(sinx+1)=0
- sin((-3)*x-pi/6)=(-sqrt(2))/2
- sin((3)*x+pi/6)=(-sqrt(2))/2
- sinП(8*x+7):4=-sqrt(2)/2
- cos(x)+sqrt((2-sqrt2)/2)*(sin(x)+1)=0
- cos(x)=-sqrt2/2
- sin((-3)*x+pi/6)=(sqrt(2))/2
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-√2/2
- sin(4*x)=1
- sin(-x)=1
- sin(x/2)=-1/2
- sin(x)=sqrt2/2
- Número Pi pi
- pi^x=x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(6+5*x)=x
- sqrt(3+2*x)=x
- sqrt(x+1)=x-5
- sqrt(x^2-5x+1)=sqrt(x-4)
sin((-3)*x+pi/6)=(-sqrt(2))/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ -\/ 2 sin|-3*x + --| = ------- \ 6 / 2
$$\sin{\left(- 3 x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(- 3 x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{5 \pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{7 \pi}{36}$$
$$\sin{\left(- 3 x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{5 \pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{7 \pi}{36}$$
Respuesta rápida
[src]
5*pi
x1 = ----
36
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{36}$$
11*pi
x2 = -----
36
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{36}$$
x2 = 11*pi/36
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*pi 11*pi ---- + ----- 36 36
$$\frac{5 \pi}{36} + \frac{11 \pi}{36}$$
=
4*pi ---- 9
$$\frac{4 \pi}{9}$$
producto
5*pi 11*pi ----*----- 36 36
$$\frac{5 \pi}{36} \frac{11 \pi}{36}$$
=
2 55*pi ------ 1296
$$\frac{55 \pi^{2}}{1296}$$
55*pi^2/1296
Respuesta numérica
[src]
x1 = 65.8861792627859
x2 = 38.1354441560761
x3 = -74.4382925975582
x4 = 28.1870674197084
x5 = -13.7008346281555
x6 = 4.62512251778497
x7 = -83.3394717827292
x8 = 97.3021057986839
x9 = -100.094632601875
x10 = -3.75245789178781
x11 = -15.7952297305487
x12 = 135.001217641761
x13 = -68.1551072903786
x14 = -98.0002374994816
x15 = -5.846852994181
x16 = 94.6841119206924
x17 = -85.4338668851224
x18 = 84.2121364087264
x19 = 48.6074196680421
x20 = -93.8114472946952
x21 = 13.0027029273578
x22 = -1.65806278939461
x23 = 15.6206968053492
x24 = 63.7917841603927
x25 = 40.2298392584693
x26 = -57.6831317784126
x27 = -63.9663170855922
x28 = -30.4559954473011
x29 = -72.343897495165
x30 = 63.2681853847944
x31 = 36.0410490536829
x32 = 0.436332312998582
x33 = 82.1177413063332
x34 = -22.0784150377283
x35 = 70.0749694675723
x36 = -24.1728101401215
x37 = 33.9466539512897
x38 = 72.1693645699655
x39 = -56.1123354516177
x40 = -61.871921983199
x41 = 61.6973890579996
x42 = 76.3581547747519
x43 = -80.7214779047377
x44 = 2.53072741539178
x45 = -87.5282619875156
x46 = 30.2814625221016
x47 = -51.9235452468313
x48 = 59.6029939556064
x49 = 46.5130245656489
x50 = 74.2637596723587
x51 = 50.7018147704353
x52 = 23.998277214922
x53 = 34.470252726888
x54 = -17.8896248329419
x55 = 77.9289511015468
x56 = -38.8335758568738
x57 = -36.7391807544806
x58 = -77.0562864755497
x59 = 42.3242343608625
x60 = 17.7150919077424
x61 = 19.8094870101356
x62 = 21.9038821125288
x63 = 2191.69720819188
x64 = 103.061692330265
x65 = 9.33751149816966
x66 = -70.2495023927718
x67 = -39.3571746324721
x68 = 80.02334620394
x69 = 88.4009266135128
x70 = -7.9412480965742
x71 = -95.9058423970884
x72 = -66.0607121879854
x73 = 26.0926723173152
x74 = -26.2672052425147
x75 = -43.5459648372585
x76 = 59.0793951800081
x77 = -18.4132236085402
x78 = -91.717052192302
x79 = 92.5897168182992
x80 = 67.9805743651791
x81 = 96.7785070230856
x82 = -54.0179403492245
x83 = 56.9850000776149
x84 = 90.495321715906
x85 = -10.0356431989674
x86 = -41.4515697348653
x87 = -59.7775268808058
x88 = 86.3065315111196
x89 = -49.8291501444381
x90 = -47.7347550420449
x91 = 44.4186294632557
x92 = -45.6403599396517
x93 = -19.9840199353351
x94 = -28.3616003449079
x95 = -89.6226570899088
x95 = -89.6226570899088