Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- xy+3y-2yx+4x+c
- xy más 3y menos 2yx más 4x más c
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Expresiones semejantes
- xy+3y-2yx+4x-c
- xy+3y+2yx+4x+c
- xy-3y-2yx+4x+c
- xy+3y-2yx-4x+c
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Expresiones con funciones
- xy
- xy=y-1
- xy-√((x^2)+1)(ln^2)=0
- xy^2-y^3=4x-5
- xyy=lnx
- xy+y=ex,
xy+3y-2yx+4x+c la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x*y + 3*y - 2*y*x + 4*x + c = 0
$$c + \left(4 x + \left(- x 2 y + \left(x y + 3 y\right)\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x y + 4 x + 3 y = - c$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (3*y + 4*x - x*y)/y
Obtenemos la respuesta: y = (c + 4*x)/(-3 + x)
x*y+3*y-2*y*x+4*x+c = 0
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
c + 3*y + 4*x - x*y = 0
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x y + 4 x + 3 y = - c$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (3*y + 4*x - x*y)/y
y = -c / ((3*y + 4*x - x*y)/y)
Obtenemos la respuesta: y = (c + 4*x)/(-3 + x)
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$c - x y + 4 x + 3 y = 0$$
Коэффициент при y равен
$$3 - x$$
entonces son posibles los casos para x :
$$x < 3$$
$$x = 3$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$x < 3$$
la ecuación será
$$c + y + 8 = 0$$
su solución
$$y = - c - 8$$
Con
$$x = 3$$
la ecuación será
$$c + 12 = 0$$
su solución
$$c - x y + 4 x + 3 y = 0$$
Коэффициент при y равен
$$3 - x$$
entonces son posibles los casos para x :
$$x < 3$$
$$x = 3$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$x < 3$$
la ecuación será
$$c + y + 8 = 0$$
su solución
$$y = - c - 8$$
Con
$$x = 3$$
la ecuación será
$$c + 12 = 0$$
su solución
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/(-3 + re(x))*(4*im(x) + im(c)) (4*re(x) + re(c))*im(x)\ (-3 + re(x))*(4*re(x) + re(c)) (4*im(x) + im(c))*im(x) I*|------------------------------ - -----------------------| + ------------------------------ + ----------------------- | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 \ (-3 + re(x)) + im (x) (-3 + re(x)) + im (x)/ (-3 + re(x)) + im (x) (-3 + re(x)) + im (x)
$$i \left(- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right) \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
=
/(-3 + re(x))*(4*im(x) + im(c)) (4*re(x) + re(c))*im(x)\ (-3 + re(x))*(4*re(x) + re(c)) (4*im(x) + im(c))*im(x) I*|------------------------------ - -----------------------| + ------------------------------ + ----------------------- | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 \ (-3 + re(x)) + im (x) (-3 + re(x)) + im (x)/ (-3 + re(x)) + im (x) (-3 + re(x)) + im (x)
$$i \left(- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right) \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
producto
/(-3 + re(x))*(4*im(x) + im(c)) (4*re(x) + re(c))*im(x)\ (-3 + re(x))*(4*re(x) + re(c)) (4*im(x) + im(c))*im(x) I*|------------------------------ - -----------------------| + ------------------------------ + ----------------------- | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 \ (-3 + re(x)) + im (x) (-3 + re(x)) + im (x)/ (-3 + re(x)) + im (x) (-3 + re(x)) + im (x)
$$i \left(- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right) \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
=
I*((-3 + re(x))*(4*im(x) + im(c)) - (4*re(x) + re(c))*im(x)) + (-3 + re(x))*(4*re(x) + re(c)) + (4*im(x) + im(c))*im(x)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
(-3 + re(x)) + im (x)
$$\frac{i \left(- \left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)} + \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right) \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)\right) + \left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right) + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
(i*((-3 + re(x))*(4*im(x) + im(c)) - (4*re(x) + re(c))*im(x)) + (-3 + re(x))*(4*re(x) + re(c)) + (4*im(x) + im(c))*im(x))/((-3 + re(x))^2 + im(x)^2)
Respuesta rápida
[src]
/(-3 + re(x))*(4*im(x) + im(c)) (4*re(x) + re(c))*im(x)\ (-3 + re(x))*(4*re(x) + re(c)) (4*im(x) + im(c))*im(x)
y1 = I*|------------------------------ - -----------------------| + ------------------------------ + -----------------------
| 2 2 2 2 | 2 2 2 2
\ (-3 + re(x)) + im (x) (-3 + re(x)) + im (x)/ (-3 + re(x)) + im (x) (-3 + re(x)) + im (x)
$$y_{1} = i \left(- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right) \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{re}{\left(x\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + 4 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
y1 = i*(-(re(c) + 4*re(x))*im(x)/((re(x) - 3)^2 + im(x)^2) + (re(x) - 3)*(im(c) + 4*im(x))/((re(x) - 3)^2 + im(x)^2)) + (re(c) + 4*re(x))*(re(x) - 3)/((re(x) - 3)^2 + im(x)^2) + (im(c) + 4*im(x))*im(x)/((re(x) - 3)^2 + im(x)^2)