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xy=y-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
x*y = y - 1
xy=y−1x y = y - 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
x*y = y-1

Transportamos los términos con la incógnita y
del miembro derecho al izquierdo:
xy−y=−1x y - y = -1
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-y + x*y)/y
y = -1 / ((-y + x*y)/y)

Obtenemos la respuesta: y = -1/(-1 + x)
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
xy=y−1x y = y - 1
Коэффициент при y равен
x−1x - 1
entonces son posibles los casos para x :
x<1x < 1
x=1x = 1
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
x<1x < 1
la ecuación será
1−y=01 - y = 0
su solución
y=1y = 1
Con
x=1x = 1
la ecuación será
1=01 = 0
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
             -1 + re(x)                I*im(x)        
y1 = - ---------------------- + ----------------------
                   2     2                  2     2   
       (-1 + re(x))  + im (x)   (-1 + re(x))  + im (x)
y1=−re⁡(x)−1(re⁡(x)−1)2+(im⁡(x))2+iim⁡(x)(re⁡(x)−1)2+(im⁡(x))2y_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} 
y1 = -(re(x) - 1)/((re(x) - 1)^2 + im(x)^2) + i*im(x)/((re(x) - 1)^2 + im(x)^2)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        -1 + re(x)                I*im(x)        
- ---------------------- + ----------------------
              2     2                  2     2   
  (-1 + re(x))  + im (x)   (-1 + re(x))  + im (x)
−re⁡(x)−1(re⁡(x)−1)2+(im⁡(x))2+iim⁡(x)(re⁡(x)−1)2+(im⁡(x))2- \frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} 
=
        -1 + re(x)                I*im(x)        
- ---------------------- + ----------------------
              2     2                  2     2   
  (-1 + re(x))  + im (x)   (-1 + re(x))  + im (x)
−re⁡(x)−1(re⁡(x)−1)2+(im⁡(x))2+iim⁡(x)(re⁡(x)−1)2+(im⁡(x))2- \frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} 
producto
        -1 + re(x)                I*im(x)        
- ---------------------- + ----------------------
              2     2                  2     2   
  (-1 + re(x))  + im (x)   (-1 + re(x))  + im (x)
−re⁡(x)−1(re⁡(x)−1)2+(im⁡(x))2+iim⁡(x)(re⁡(x)−1)2+(im⁡(x))2- \frac{\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} 
=
 1 - re(x) + I*im(x)  
----------------------
            2     2   
(-1 + re(x))  + im (x)
−re⁡(x)+iim⁡(x)+1(re⁡(x)−1)2+(im⁡(x))2\frac{- \operatorname{re}{\left(x\right)} + i \operatorname{im}{\left(x\right)} + 1}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} 
(1 - re(x) + i*im(x))/((-1 + re(x))^2 + im(x)^2)
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