Sr Examen

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tan(x/3)=-(√3/3) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
            ___ 
   /x\   -\/ 3  
tan|-| = -------
   \3/      3   
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     -pi 
x1 = ----
      2  
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
x1 = -pi/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
-pi 
----
 2  
$$- \frac{\pi}{2}$$
=
-pi 
----
 2  
$$- \frac{\pi}{2}$$
producto
-pi 
----
 2  
$$- \frac{\pi}{2}$$
=
-pi 
----
 2  
$$- \frac{\pi}{2}$$
-pi/2
Respuesta numérica [src]
x1 = -29.845130209103
x2 = -67.5442420521806
x3 = 64.4026493985908
x4 = -95.8185759344887
x5 = 36.1283155162826
x6 = 73.8274273593601
x7 = -39.2699081698724
x8 = -10.9955742875643
x9 = 26.7035375555132
x10 = -105.243353895258
x11 = -86.3937979737193
x12 = 92.6769832808989
x13 = -48.6946861306418
x14 = 54.9778714378214
x15 = 45.553093477052
x16 = 7.85398163397448
x17 = 102.101761241668
x18 = 83.2522053201295
x19 = -20.4203522483337
x20 = 17.2787595947439
x21 = -58.1194640914112
x22 = -1.5707963267949
x23 = -76.9690200129499
x23 = -76.9690200129499