Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- cos(π-5x/ seis)=-√ tres / dos
- coseno de (π menos 5x dividir por 6) es igual a menos √3 dividir por 2
- coseno de (π menos 5x dividir por seis) es igual a menos √ tres dividir por dos
- cosπ-5x/6=-√3/2
- cos(π-5x dividir por 6)=-√3 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(π-5x/6)=+√3/2
- -cos(x)=-(√3/2)
- cos(π+5x/6)=-√3/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=sqrt(3)
- cos2x=1/2
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(2*x)+sqrt(2)*sin(x)+1=0
- cos(pi+x)=1/2
cos(π-5x/6)=-√3/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / 5*x\ -\/ 3 cos|pi - ---| = ------- \ 6 / 2
$$\cos{\left(- \frac{5 x}{6} + \pi \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(- \frac{5 x}{6} + \pi \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{5 x}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{5 x}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{5 x}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{5 x}{6} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{5 x}{6} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{5}{6}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{6 \pi n}{5} + \frac{\pi}{5}$$
$$x_{2} = \frac{6 \pi n}{5} - \pi$$
$$\cos{\left(- \frac{5 x}{6} + \pi \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{5 x}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{5 x}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{5 x}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{5 x}{6} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{5 x}{6} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{5}{6}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{6 \pi n}{5} + \frac{\pi}{5}$$
$$x_{2} = \frac{6 \pi n}{5} - \pi$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 11*pi -- + ----- 5 5
$$\frac{\pi}{5} + \frac{11 \pi}{5}$$
=
12*pi ----- 5
$$\frac{12 \pi}{5}$$
producto
pi 11*pi --*----- 5 5
$$\frac{\pi}{5} \frac{11 \pi}{5}$$
=
2 11*pi ------ 25
$$\frac{11 \pi^{2}}{25}$$
11*pi^2/25
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
5
$$x_{1} = \frac{\pi}{5}$$
11*pi
x2 = -----
5
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{5}$$
x2 = 11*pi/5
Respuesta numérica
[src]
x1 = 83.5663645854885
x2 = -74.7699051554371
x3 = -83.5663645854885
x4 = 53.4070751110265
x5 = 97.3893722612836
x6 = 45.867252742411
x7 = -324.840680381185
x8 = -97.3893722612836
x9 = 82.3097275240526
x10 = 0.628318530717959
x11 = -21.9911485751286
x12 = -240.645997264978
x13 = -89.8495498926681
x14 = -60.946897479642
x15 = 98.6460093227195
x16 = -2059931.62154381
x17 = -67.2300827868216
x18 = 89.8495498926681
x19 = -53.4070751110265
x20 = -14.451326206513
x21 = -52.1504380495906
x22 = 21.9911485751286
x23 = 38.3274303737955
x24 = 29.5309709437441
x25 = 14.451326206513
x26 = 23.2477856365645
x27 = 6.91150383789754
x28 = -44.6106156809751
x29 = -59.6902604182061
x30 = -1945.90248963352
x31 = 74.7699051554371
x32 = -91.106186954104
x33 = 68.4867198482575
x34 = 59.6902604182061
x35 = 91.106186954104
x36 = 44.6106156809751
x37 = 67.2300827868216
x38 = -98.6460093227195
x39 = -37.0707933123596
x40 = -0.628318530717959
x41 = 406.522089374519
x42 = -76.026542216873
x43 = 76.026542216873
x44 = -6.91150383789754
x45 = 8.16814089933346
x46 = 15.707963267949
x47 = 37.0707933123596
x48 = -45.867252742411
x49 = 783.513207805294
x50 = -68.4867198482575
x51 = 52.1504380495906
x52 = -15.707963267949
x53 = -30.78760800518
x54 = -29.5309709437441
x55 = -82.3097275240526
x56 = -38.3274303737955
x57 = 30.78760800518
x58 = -23.2477856365645
x59 = 60.946897479642
x60 = -8.16814089933346
x60 = -8.16814089933346