cosx=-sqrt3/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos ( x ) = ( − 1 ) 3 2 \cos{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2} cos ( x ) = 2 ( − 1 ) 3 es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
x = π n + acos ( − 3 2 ) x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} x = πn + acos ( − 2 3 ) x = π n − π + acos ( − 3 2 ) x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} x = πn − π + acos ( − 2 3 ) O
x = π n + 5 π 6 x = \pi n + \frac{5 \pi}{6} x = πn + 6 5 π x = π n − π 6 x = \pi n - \frac{\pi}{6} x = πn − 6 π , donde n es cualquier número entero
Gráfica
5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 2 -2
x 1 = 5 π 6 x_{1} = \frac{5 \pi}{6} x 1 = 6 5 π
x 2 = 7 π 6 x_{2} = \frac{7 \pi}{6} x 2 = 6 7 π
Suma y producto de raíces
[src]
5*pi 7*pi
---- + ----
6 6
5 π 6 + 7 π 6 \frac{5 \pi}{6} + \frac{7 \pi}{6} 6 5 π + 6 7 π
5 π 6 7 π 6 \frac{5 \pi}{6} \frac{7 \pi}{6} 6 5 π 6 7 π
35 π 2 36 \frac{35 \pi^{2}}{36} 36 35 π 2