Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4^x-3*2^x+2=0
Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
Ecuación 4/(x-4)=-5
Ecuación (x-6)^2=-24*x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
20*x+5*y=-3
-11*x-14*y=-3
20*x+18*y=-9
-2*x+2*y=4
Expresiones idénticas
sin((pi- tres *x)/ cuatro)=-(sqrt(tres)/ dos)
seno de (( número pi menos 3 multiplicar por x) dividir por 4) es igual a menos ( raíz cuadrada de (3) dividir por 2)
seno de (( número pi menos tres multiplicar por x) dividir por cuatro) es igual a menos ( raíz cuadrada de (tres) dividir por dos)
sin((pi-3*x)/4)=-(√(3)/2)
sin((pi-3x)/4)=-(sqrt(3)/2)
sinpi-3x/4=-sqrt3/2
sin((pi-3*x) dividir por 4)=-(sqrt(3) dividir por 2)
Expresiones semejantes
sin((pi+3*x)/4)=-(sqrt(3)/2)
sin((pi-3*x)/4)=+(sqrt(3)/2)
sin(x-pi/2)=(-sqrt(3))/2
sin(3x)=-sqrt3/2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)=1,5
sin2x=1
sin(x)=pi
sin(x)=a
sin(3*x)=-1
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)=1
sqrt(12+x)-sqrt(1-x)=1
sqrt(12-x)=x
sqrt(x-2)+sqrt(y-2)=2
sqrt(2-x)+sqrt(-x-1)=sqrt(-5*x-7)

sin((pi-3*x)/4)=-(sqrt(3)/2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

                   ___ 
   /pi - 3*x\   -\/ 3  
sin|--------| = -------
   \   4    /      2

\sin{\left(\frac{\pi - 3 x}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\sin{\left(\frac{\pi - 3 x}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}

es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en

\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}

\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}

\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}

\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{6}

, donde n es cualquier número entero
Transportemos

\frac{\pi}{4}

al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:

\frac{3 x}{4} = \pi n + \frac{7 \pi}{12}

\frac{3 x}{4} = \pi n - \frac{5 \pi}{12}

Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en

\frac{3}{4}

obtenemos la respuesta:

x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{9}

x_{2} = \frac{4 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{9}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

     7*pi
x1 = ----
      9

x_{1} = \frac{7 \pi}{9}

     11*pi
x2 = -----
       9

x_{2} = \frac{11 \pi}{9}

x2 = 11*pi/9

Suma y producto de raíces [src]

suma

7*pi   11*pi
---- + -----
 9       9

\frac{7 \pi}{9} + \frac{11 \pi}{9}

2*pi

2 \pi

producto

7*pi 11*pi
----*-----
 9     9

\frac{7 \pi}{9} \frac{11 \pi}{9}

     2
77*pi 
------
  81

\frac{77 \pi^{2}}{81}

77*pi^2/81

Respuesta numérica [src]

x1 = 104.370689269261

x2 = -22.6892802759263

x3 = 12.2173047639603

x4 = 54.1052068118242

x5 = 44.331363000656

x6 = 37.3500459926787

x7 = -72.954762733363

x8 = 95.9931088596881

x9 = 86.2192650485199

x10 = 35.9537825910832

x11 = -81.3323431429358

x12 = 27.5762021815104

x13 = 20.5948851735331

x14 = -38.0481776934764

x15 = 19.1986217719376

x16 = 2.44346095279206

x17 = -5.93411945678072

x18 = 62.482787221397

x19 = 70.8603676309698

x20 = 61.0865238198015

x21 = -215.3736296961

x22 = 3.83972435438753

x23 = 45.7276264022514

x24 = -63.1809189221947

x25 = 28.9724655831059

x26 = 10.8210413623648

x27 = -96.6912405604859

x28 = 87.6155284501153

x29 = -98.0875039620813

x30 = -88.3136601509131

x31 = -56.1996019142174

x32 = 79.2379480405426

x33 = -14.3116998663535

x34 = -47.8220215046446

x35 = -39.4444410950718

x36 = 94.5968454580927

x37 = -4.53785605518526

x38 = 447.851486061745

x39 = -29.6705972839036

x40 = 77.8416846389471

x41 = -89.7099235525085

x42 = -46.4257581030492

x43 = 52.7089434102288

x44 = -21.2930168743308

x45 = -31.0668606854991

x46 = -64.5771823237902

x47 = -12.915436464758

x48 = -54.8033385126219

x49 = -71.5584993317675

x50 = 446.45522266015

x51 = -79.9360797413403

x52 = 69.4641042293743

x52 = 69.4641042293743