Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11=0
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 5x+12=8x+30
-
Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- sin((pi- tres *x)/ cuatro)=-(sqrt(tres)/ dos)
- seno de (( número pi menos 3 multiplicar por x) dividir por 4) es igual a menos ( raíz cuadrada de (3) dividir por 2)
- seno de (( número pi menos tres multiplicar por x) dividir por cuatro) es igual a menos ( raíz cuadrada de (tres) dividir por dos)
- sin((pi-3*x)/4)=-(√(3)/2)
- sin((pi-3x)/4)=-(sqrt(3)/2)
- sinpi-3x/4=-sqrt3/2
- sin((pi-3*x) dividir por 4)=-(sqrt(3) dividir por 2)
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Expresiones semejantes
- sin((pi+3*x)/4)=-(sqrt(3)/2)
- cosx=-sqrt3/2
- cos(2*x)=(-sqrt(3))/2
- sin((pi-3*x)/4)=+(sqrt(3)/2)
- sin(x-pi/2)=(-sqrt(3))/2
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=-1/2
- sin(x)^(2)-sin(x)=0
- sin2x=-1/2
- sin(z)+cos(z)=i
- sin(x)^3+cos(x)^3=sin(x)^2+cos(x)^2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-x-3)=3
- sqrt-x=x+6
- sqrt(7*x-x^2)*(2*cos(x)-1)=0
- sqrt(2*cot(x))-1=0
- sqrt(2x+3)+sqrt(x-2)=2*sqrt(x-1)
sin((pi-3*x)/4)=-(sqrt(3)/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /pi - 3*x\ -\/ 3 sin|--------| = ------- \ 4 / 2
$$\sin{\left(\frac{\pi - 3 x}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{\pi - 3 x}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{3 x}{4} = \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
$$\frac{3 x}{4} = \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{4 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{9}$$
$$\sin{\left(\frac{\pi - 3 x}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{3 x}{4} = \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
$$\frac{3 x}{4} = \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{4 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{9}$$
Respuesta rápida
[src]
7*pi
x1 = ----
9
$$x_{1} = \frac{7 \pi}{9}$$
11*pi
x2 = -----
9
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{9}$$
x2 = 11*pi/9
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7*pi 11*pi ---- + ----- 9 9
$$\frac{7 \pi}{9} + \frac{11 \pi}{9}$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
7*pi 11*pi ----*----- 9 9
$$\frac{7 \pi}{9} \frac{11 \pi}{9}$$
=
2 77*pi ------ 81
$$\frac{77 \pi^{2}}{81}$$
77*pi^2/81
Respuesta numérica
[src]
x1 = 104.370689269261
x2 = -22.6892802759263
x3 = 12.2173047639603
x4 = 54.1052068118242
x5 = 44.331363000656
x6 = 37.3500459926787
x7 = -72.954762733363
x8 = 95.9931088596881
x9 = 86.2192650485199
x10 = 35.9537825910832
x11 = -81.3323431429358
x12 = 27.5762021815104
x13 = 20.5948851735331
x14 = -38.0481776934764
x15 = 19.1986217719376
x16 = 2.44346095279206
x17 = -5.93411945678072
x18 = 62.482787221397
x19 = 70.8603676309698
x20 = 61.0865238198015
x21 = -215.3736296961
x22 = 3.83972435438753
x23 = 45.7276264022514
x24 = -63.1809189221947
x25 = 28.9724655831059
x26 = 10.8210413623648
x27 = -96.6912405604859
x28 = 87.6155284501153
x29 = -98.0875039620813
x30 = -88.3136601509131
x31 = -56.1996019142174
x32 = 79.2379480405426
x33 = -14.3116998663535
x34 = -47.8220215046446
x35 = -39.4444410950718
x36 = 94.5968454580927
x37 = -4.53785605518526
x38 = 447.851486061745
x39 = -29.6705972839036
x40 = 77.8416846389471
x41 = -89.7099235525085
x42 = -46.4257581030492
x43 = 52.7089434102288
x44 = -21.2930168743308
x45 = -31.0668606854991
x46 = -64.5771823237902
x47 = -12.915436464758
x48 = -54.8033385126219
x49 = -71.5584993317675
x50 = 446.45522266015
x51 = -79.9360797413403
x52 = 69.4641042293743
x52 = 69.4641042293743