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sqrt(2x/9.81)+x/330=6 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
      _______          
     /  2*x      x     
    /  -----  + --- = 6
   /   /981\    330    
  /    |---|           
\/     \100/
x330+2x981100=6\frac{x}{330} + \sqrt{\frac{2 x}{\frac{981}{100}}} = 6
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x330+2x981100=6\frac{x}{330} + \sqrt{\frac{2 x}{\frac{981}{100}}} = 6
10218x327=6−x330\frac{10 \sqrt{218} \sqrt{x}}{327} = 6 - \frac{x}{330}
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
200x981=(6−x330)2\frac{200 x}{981} = \left(6 - \frac{x}{330}\right)^{2}
200x981=x2108900−2x55+36\frac{200 x}{981} = \frac{x^{2}}{108900} - \frac{2 x}{55} + 36
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2108900+12962x53955−36=0- \frac{x^{2}}{108900} + \frac{12962 x}{53955} - 36 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1108900a = - \frac{1}{108900}
b=1296253955b = \frac{12962}{53955}
c=−36c = -36
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(12962/53955)^2 - 4 * (-1/108900) * (-36) = 596960/10585971

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1425820109−2200410410109x_{1} = \frac{1425820}{109} - \frac{2200 \sqrt{410410}}{109}
x2=2200410410109+1425820109x_{2} = \frac{2200 \sqrt{410410}}{109} + \frac{1425820}{109}

Como
x=−218x2200+921810\sqrt{x} = - \frac{\sqrt{218} x}{2200} + \frac{9 \sqrt{218}}{10}
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
−218x2200+921810≥0- \frac{\sqrt{218} x}{2200} + \frac{9 \sqrt{218}}{10} \geq 0
o
x≤1980x \leq 1980
−∞<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=1425820109−2200410410109x_{1} = \frac{1425820}{109} - \frac{2200 \sqrt{410410}}{109}
Gráfica
1501601701801902002102202302405.56.5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
                      ________
     1425820   2200*\/ 410410 
x1 = ------- - ---------------
       109           109
x1=1425820109−2200410410109x_{1} = \frac{1425820}{109} - \frac{2200 \sqrt{410410}}{109} 
x1 = 1425820/109 - 2200*sqrt(410410)/109
Suma y producto de raíces [src] 
suma
                 ________
1425820   2200*\/ 410410 
------- - ---------------
  109           109
1425820109−2200410410109\frac{1425820}{109} - \frac{2200 \sqrt{410410}}{109} 
=
                 ________
1425820   2200*\/ 410410 
------- - ---------------
  109           109
1425820109−2200410410109\frac{1425820}{109} - \frac{2200 \sqrt{410410}}{109} 
producto
                 ________
1425820   2200*\/ 410410 
------- - ---------------
  109           109
1425820109−2200410410109\frac{1425820}{109} - \frac{2200 \sqrt{410410}}{109} 
=
                 ________
1425820   2200*\/ 410410 
------- - ---------------
  109           109
1425820109−2200410410109\frac{1425820}{109} - \frac{2200 \sqrt{410410}}{109} 
1425820/109 - 2200*sqrt(410410)/109
Respuesta numérica [src] 
x1 = 150.720184372332
x1 = 150.720184372332
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