Sr Examen

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ax=2x+1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
a*x = 2*x + 1
ax=2x+1a x = 2 x + 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
a*x = 2*x+1

Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
ax−2x=1a x - 2 x = 1
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-2*x + a*x)/x
x = 1 / ((-2*x + a*x)/x)

Obtenemos la respuesta: x = 1/(-2 + a)
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
ax=2x+1a x = 2 x + 1
Коэффициент при x равен
a−2a - 2
entonces son posibles los casos para a :
a<2a < 2
a=2a = 2
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
a<2a < 2
la ecuación será
−x−1=0- x - 1 = 0
su solución
x=−1x = -1
Con
a=2a = 2
la ecuación será
−1=0-1 = 0
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
           -2 + re(a)                I*im(a)        
x1 = ---------------------- - ----------------------
                 2     2                  2     2   
     (-2 + re(a))  + im (a)   (-2 + re(a))  + im (a)
x1=re⁡(a)−2(re⁡(a)−2)2+(im⁡(a))2−iim⁡(a)(re⁡(a)−2)2+(im⁡(a))2x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
x1 = (re(a) - 2)/((re(a) - 2)^2 + im(a)^2) - i*im(a)/((re(a) - 2)^2 + im(a)^2)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      -2 + re(a)                I*im(a)        
---------------------- - ----------------------
            2     2                  2     2   
(-2 + re(a))  + im (a)   (-2 + re(a))  + im (a)
re⁡(a)−2(re⁡(a)−2)2+(im⁡(a))2−iim⁡(a)(re⁡(a)−2)2+(im⁡(a))2\frac{\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
=
      -2 + re(a)                I*im(a)        
---------------------- - ----------------------
            2     2                  2     2   
(-2 + re(a))  + im (a)   (-2 + re(a))  + im (a)
re⁡(a)−2(re⁡(a)−2)2+(im⁡(a))2−iim⁡(a)(re⁡(a)−2)2+(im⁡(a))2\frac{\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
producto
      -2 + re(a)                I*im(a)        
---------------------- - ----------------------
            2     2                  2     2   
(-2 + re(a))  + im (a)   (-2 + re(a))  + im (a)
re⁡(a)−2(re⁡(a)−2)2+(im⁡(a))2−iim⁡(a)(re⁡(a)−2)2+(im⁡(a))2\frac{\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
=
 -2 - I*im(a) + re(a) 
----------------------
            2     2   
(-2 + re(a))  + im (a)
re⁡(a)−iim⁡(a)−2(re⁡(a)−2)2+(im⁡(a))2\frac{\operatorname{re}{\left(a\right)} - i \operatorname{im}{\left(a\right)} - 2}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} 
(-2 - i*im(a) + re(a))/((-2 + re(a))^2 + im(a)^2)
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