Se da una serie:
$$a x$$
Es la serie del tipo
$$a_{a} \left(c x - x_{0}\right)^{a d}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{a \to \infty} \left|{\frac{a_{a}}{a_{a + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{a} = a x$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{a \to \infty}\left(\frac{a}{a + 1}\right)$$
Tomamos como el límitehallamos
$$R^{0} = 1$$