Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
x^n/2^n
n/3^n
n^2
n+2
Integral de d{x}:
ax
Derivada de:
ax
Forma canónica:
ax
Expresiones idénticas
ax
Expresiones semejantes
a(x-5)^n
e^(a*x)
n(a*x)^n/a*n!
t^k*(-1)^k*a^(2*k)*cos(a*x)*e^(a*z)/factorial(k)
Expresiones con funciones
ax
ax(x-x0)^n

Suma de la serie/ ax

Suma de la serie ax

Solución

Ha introducido [src]

  oo     
 __      
 \ `     
  )   a*x
 /_,     
a = 3

\sum_{a=3}^{\infty} a x

Sum(a*x, (a, 3, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

a x

Es la serie del tipo

a_{a} \left(c x - x_{0}\right)^{a d}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{a \to \infty} \left|{\frac{a_{a}}{a_{a + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{a} = a x

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{a \to \infty}\left(\frac{a}{a + 1}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Respuesta [src]

oo*x

\infty x

oo*x

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```