Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Derivada de:
-
sin(x/2)
-
-1/2
- Límite de la función:
-
sin(x/2)
- Integral de d{x}:
- sin(x/2)
- -1/2
- Suma de la serie:
-
-1/2
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ dos)=- uno / dos
- seno de (x dividir por 2) es igual a menos 1 dividir por 2
- seno de (x dividir por dos) es igual a menos uno dividir por dos
- sinx/2=-1/2
- sin(x dividir por 2)=-1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sinx/2=8
- sin(x/2)=+1/2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-√2/2
- sin(4*x)=1
- sin(-x)=1
- sin(x)=sqrt2/2
- sin(2x)=sqrt(2)/2
sin(x/2)=-1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{7 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{7 \pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 7*pi - -- + ---- 3 3
$$- \frac{\pi}{3} + \frac{7 \pi}{3}$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
-pi 7*pi ----*---- 3 3
$$- \frac{\pi}{3} \frac{7 \pi}{3}$$
=
2 -7*pi ------ 9
$$- \frac{7 \pi^{2}}{9}$$
-7*pi^2/9
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
3
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
7*pi
x2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{3}$$
x2 = 7*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 195.825942073764
x2 = -80.634211442138
x3 = 82.7286065445312
x4 = 95.2949771588904
x5 = -3762.58080144938
x6 = 11.5191730631626
x7 = 36.6519142918809
x8 = -93.2005820564972
x9 = -51.3126800086333
x10 = 19.8967534727354
x11 = 32.4631240870945
x12 = -30.3687289847013
x13 = -26.1799387799149
x14 = -17.8023583703422
x15 = 99.4837673636768
x16 = 45.0294947014537
x17 = -76.4454212373516
x18 = -38.7463093942741
x19 = 479288.705614517
x20 = 57.5958653158129
x21 = -13.6135681655558
x22 = 86.9173967493176
x23 = 7.33038285837618
x24 = -42.9350995990605
x25 = -55.5014702134197
x26 = 61.7846555205993
x27 = 49.2182849062401
x28 = -68.0678408277789
x29 = -5.23598775598299
x30 = 24.0855436775217
x31 = 74.3510261349584
x32 = -101.57816246607
x33 = 70.162235930172
x34 = -89.0117918517108
x35 = -1.0471975511966
x36 = -63.8790506229925
x36 = -63.8790506229925
Gráfico