Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
-
Ecuación x^2+3x+2=0
-
Ecuación x^2+3x=4
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Ecuación -x^2+5*x-6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
- Integral de d{x}:
- -1/2
- Derivada de:
-
-1/2
- Suma de la serie:
-
-1/2
-
Expresiones idénticas
- cos((x-pi)/ seis)=- uno / dos
- coseno de ((x menos número pi ) dividir por 6) es igual a menos 1 dividir por 2
- coseno de ((x menos número pi ) dividir por seis) es igual a menos uno dividir por dos
- cosx-pi/6=-1/2
- cos((x-pi) dividir por 6)=-1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- cos(x-(pi/6))=1
- cos((x-pi)/6)=+1/2
- cos(x-pi/6)=0
- cos(x-pi/6)=1
- x/3+(x-1)/2=4
- cos(x-(pi/6))=-1/2
- cos((x+pi)/6)=-1/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(-x)=-1
- cos(2x)=1/2
- cos(4*x)=1
- Número Pi pi
- pi/3=2*x-pi/4
cos((x-pi)/6)=-1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x - pi\ cos|------| = -1/2 \ 6 /
$$\cos{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{6}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 12 \pi n - 3 \pi$$
$$x_{2} = 12 \pi n + 5 \pi$$
$$\cos{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{6}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 12 \pi n - 3 \pi$$
$$x_{2} = 12 \pi n + 5 \pi$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3*pi + 5*pi
$$- 3 \pi + 5 \pi$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
-3*pi*5*pi
$$- 3 \pi 5 \pi$$
=
2 -15*pi
$$- 15 \pi^{2}$$
-15*pi^2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 53.4070751110265
x2 = -97.3893722612836
x3 = 103.672557568463
x4 = -9.42477796076938
x5 = 1687.03525497772
x6 = -47.1238898038469
x7 = 2277.6546738526
x8 = 65.9734457253857
x9 = -59.6902604182061
x10 = -84.8230016469244
x11 = 430.398193541802
x12 = -23923.2280570863
x13 = -21.9911485751286
x14 = 91.106186954104
x15 = 15.707963267949
x16 = 28.2743338823081
x16 = 28.2743338823081