Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Integral de d{x}:
- -1/2
- Derivada de:
-
-1/2
- Suma de la serie:
-
-1/2
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Expresiones idénticas
- cos((x-pi)/ seis)=- uno / dos
- coseno de ((x menos número pi ) dividir por 6) es igual a menos 1 dividir por 2
- coseno de ((x menos número pi ) dividir por seis) es igual a menos uno dividir por dos
- cosx-pi/6=-1/2
- cos((x-pi) dividir por 6)=-1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- 1/x^(2/3)-1/(2*x^(1/2))
- cos(x-(pi/6))=1
- cos((x+pi)/6)=-1/2
- cos(x-(pi/6))=-1
- cos(x-pi/6)=1
- cos((x-pi)/6)=+1/2
- cos(x-(pi/6))=-1/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=sqrt(3)
- cos2x=1/2
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(2*x)+sqrt(2)*sin(x)+1=0
- cos(pi+x)=1/2
cos((x-pi)/6)=-1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x - pi\ cos|------| = -1/2 \ 6 /
$$\cos{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{6}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 12 \pi n - 3 \pi$$
$$x_{2} = 12 \pi n + 5 \pi$$
$$\cos{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{6}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 12 \pi n - 3 \pi$$
$$x_{2} = 12 \pi n + 5 \pi$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3*pi + 5*pi
$$- 3 \pi + 5 \pi$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
-3*pi*5*pi
$$- 3 \pi 5 \pi$$
=
2 -15*pi
$$- 15 \pi^{2}$$
-15*pi^2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 53.4070751110265
x2 = -97.3893722612836
x3 = 103.672557568463
x4 = -9.42477796076938
x5 = 1687.03525497772
x6 = -47.1238898038469
x7 = 2277.6546738526
x8 = 65.9734457253857
x9 = -59.6902604182061
x10 = -84.8230016469244
x11 = 430.398193541802
x12 = -23923.2280570863
x13 = -21.9911485751286
x14 = 91.106186954104
x15 = 15.707963267949
x16 = 28.2743338823081
x16 = 28.2743338823081