Sr Examen

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tan((p+x)/6)=1/(sqrt(3)) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   /p + x\     1  
tan|-----| = -----
   \  6  /     ___
             \/ 3 
$$\tan{\left(\frac{p + x}{6} \right)} = \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(\frac{p + x}{6} \right)} = \frac{1}{\sqrt{3}}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{p}{6} + \frac{x}{6} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$\frac{p}{6} + \frac{x}{6} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{p}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{6} = \pi n - \frac{p}{6} + \frac{\pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{6}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 \pi n - p + \pi$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
pi - re(p) - I*im(p)
$$- \operatorname{re}{\left(p\right)} - i \operatorname{im}{\left(p\right)} + \pi$$
=
pi - re(p) - I*im(p)
$$- \operatorname{re}{\left(p\right)} - i \operatorname{im}{\left(p\right)} + \pi$$
producto
pi - re(p) - I*im(p)
$$- \operatorname{re}{\left(p\right)} - i \operatorname{im}{\left(p\right)} + \pi$$
=
pi - re(p) - I*im(p)
$$- \operatorname{re}{\left(p\right)} - i \operatorname{im}{\left(p\right)} + \pi$$
pi - re(p) - i*im(p)
Respuesta rápida [src]
x1 = pi - re(p) - I*im(p)
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(p\right)} - i \operatorname{im}{\left(p\right)} + \pi$$
x1 = -re(p) - i*im(p) + pi