Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación (x-87)-27=36
- Ecuación (x^2-16)^2+(x^2+x-20)^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Derivada de:
-
sin(3*x-pi/4)
-
Expresiones idénticas
- sin(tres *x-pi/ cuatro)=-sqrt(tres)/ dos
- seno de (3 multiplicar por x menos número pi dividir por 4) es igual a menos raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- seno de (tres multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro) es igual a menos raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- sin(3*x-pi/4)=-√(3)/2
- sin(3x-pi/4)=-sqrt(3)/2
- sin3x-pi/4=-sqrt3/2
- sin(3*x-pi dividir por 4)=-sqrt(3) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sin(3*x+pi/4)=-sqrt(3)/2
- cos(x-pi/6)=(-sqrt(3))/2
- sin(3*(x-pi)/4)=(-sqrt(3))/2
- sqrt(((2-sqrt(3))/2)*(1+cos(x)))+sin(x)=1
- sin2x=-(sqrt3/2)
- sin(3*x-pi/4)=+sqrt(3)/2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1/2
- sin(x)-sqrt(2)/2=0
- sin(x)/x=1
- sin(x)=-0,5
- sin(x)-x=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
- sqrt(3*x+1)=x-1
sin(3*x-pi/4)=-sqrt(3)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ -\/ 3 sin|3*x - --| = ------- \ 4 / 2
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{13 \pi}{36}$$
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{13 \pi}{36}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
36
$$x_{1} = - \frac{\pi}{36}$$
19*pi
x2 = -----
36
$$x_{2} = \frac{19 \pi}{36}$$
x2 = 19*pi/36
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 19*pi - -- + ----- 36 36
$$- \frac{\pi}{36} + \frac{19 \pi}{36}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
-pi 19*pi ----*----- 36 36
$$- \frac{\pi}{36} \frac{19 \pi}{36}$$
=
2 -19*pi ------- 1296
$$- \frac{19 \pi^{2}}{1296}$$
-19*pi^2/1296
Respuesta numérica
[src]
x1 = 92.0661180427009
x2 = -39.8807734080704
x3 = -44.0695636128568
x4 = 37.6118453804778
x5 = 87.8773278379145
x6 = 10.0356431989674
x7 = -88.0518607631139
x8 = -90.1462558655071
x9 = 68.6787060659769
x10 = -2.18166156499291
x11 = 100.094632601875
x12 = 89.9717229403077
x13 = -8.4648468721725
x14 = -77.9289511015468
x15 = -25.5690735417169
x16 = -85.9574656607207
x17 = 20.5076187109334
x18 = -50.3527489200364
x19 = -0.0872664625997165
x20 = 25.0454747661186
x21 = -92.2406509679003
x22 = 43.8950306876574
x23 = 85.7829327355213
x24 = -108.995811787046
x25 = 66.5843109635837
x26 = -33.9466539512897
x27 = -19.2858882345373
x28 = 6.19591884457987
x29 = 48.0838208924438
x30 = 12.1300383013606
x31 = -35.691983203284
x32 = 56.1123354516177
x33 = -63.2681853847944
x34 = -94.3350460702935
x35 = 27.1398698685118
x36 = 64.4899158611905
x37 = -52.4471440224296
x38 = -80.02334620394
x39 = 2.00712863979348
x40 = 79.4997474283417
x41 = 71.1221670187689
x42 = 14.2244334037538
x43 = -27.6634686441101
x44 = -48.2583538176432
x45 = 35.5174502780846
x46 = 50.178215994837
x47 = -96.4294411726867
x48 = -73.7401608967604
x49 = -41.9751685104636
x50 = 18.4132236085402
x51 = 96.2549082474873
x52 = -75.8345559991536
x53 = -16.8424272817453
x54 = -98.8729021254788
x55 = 45.9894257900506
x56 = -69.551370691974
x57 = 94.1605131450941
x58 = -83.8630705583275
x59 = -21.3802833369305
x60 = 20.8566845613322
x61 = 83.6885376331281
x62 = -6.3704517697793
x63 = -4.27605666738611
x64 = -60.8247244320024
x65 = 98.0002374994816
x66 = -50.7018147704353
x67 = 58.2067305540109
x68 = 39.706240482871
x69 = 33.0739893252925
x70 = -29.7578637465033
x71 = 75.3109572235553
x72 = 4.10152374218667
x73 = 22.6020138133266
x74 = -31.8522588488965
x75 = -37.7863783056772
x76 = 8.29031394697306
x77 = -10.9083078249646
x78 = -65.3625804871876
x79 = -54.8906049752217
x80 = 16.318828506147
x81 = -23.4746784393237
x82 = 24.6964089157198
x83 = 41.8006355852642
x84 = 81.5941425307349
x85 = -71.6457657943672
x86 = 60.3011256564041
x87 = -46.16395871525
x88 = 54.0179403492245
x89 = 41.4515697348653
x90 = 77.0562864755497
x91 = 62.3955207587973
x92 = -67.4569755895808
x93 = 52.2726110972302
x94 = -81.7686754559343
x94 = -81.7686754559343