Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación (x-87)-27=36
- Ecuación (x^2-16)^2+(x^2+x-20)^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- sin(tres *(x-pi)/ cuatro)=(-sqrt(tres))/ dos
- seno de (3 multiplicar por (x menos número pi ) dividir por 4) es igual a ( menos raíz cuadrada de (3)) dividir por 2
- seno de (tres multiplicar por (x menos número pi ) dividir por cuatro) es igual a ( menos raíz cuadrada de (tres)) dividir por dos
- sin(3*(x-pi)/4)=(-√(3))/2
- sin(3(x-pi)/4)=(-sqrt(3))/2
- sin3x-pi/4=-sqrt3/2
- sin(3*(x-pi) dividir por 4)=(-sqrt(3)) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin(3*(x+pi)/4)=(-sqrt(3))/2
- 2*sin(3*x-pi/4)+sqrt(3)=0
- sin(3*x-pi/4)=(-sqrt(3))/2
- sin(3*x-pi/4)=-sqrt(3)/2
- sin2x=-(sqrt3/2)
- sqrt(((2-sqrt(3))/2)*(1+cos(x)))+sin(x)=1
- sin(3*(x-pi)/4)=(sqrt(3))/2
- sin(3*x-pi/4)=sqrt(3)/2
- cos(x)=-sqrt(3)/2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1/2
- sin(x)-sqrt(2)/2=0
- sin(x)/x=1
- sin(x)=-0,5
- sin(x)-x=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
- sqrt(3*x+1)=x-1
sin(3*(x-pi)/4)=(-sqrt(3))/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /3*(x - pi)\ -\/ 3 sin|----------| = ------- \ 4 / 2
$$\sin{\left(\frac{3 \left(x - \pi\right)}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{3 \left(x - \pi\right)}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{9}$$
$$\sin{\left(\frac{3 \left(x - \pi\right)}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{3}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{9}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
9
$$x_{1} = \frac{\pi}{9}$$
5*pi
x2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{9}$$
x2 = 5*pi/9
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi -- + ---- 9 9
$$\frac{\pi}{9} + \frac{5 \pi}{9}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
pi 5*pi --*---- 9 9
$$\frac{\pi}{9} \frac{5 \pi}{9}$$
=
2 5*pi ----- 81
$$\frac{5 \pi^{2}}{81}$$
5*pi^2/81
Respuesta numérica
[src]
x1 = 26.8780704807127
x2 = 33.85938748869
x3 = -31.7649923862968
x4 = -165.806278939461
x5 = -58.2939970166106
x6 = 77.1435529381494
x7 = -90.4080552533063
x8 = 92.5024503556995
x9 = 75.7472895365539
x10 = -83.4267382453289
x11 = 85.5211333477222
x12 = 9495679.16910485
x13 = 135.786615805159
x14 = -73.6528944341607
x15 = -40.1425727958696
x16 = 42.2369678982628
x17 = 60.3883921190038
x18 = -66.6715774261834
x19 = 68.7659725285766
x20 = -56.8977336150151
x21 = 58.9921287174083
x22 = -33.1612557878923
x23 = 67.3697091269811
x24 = -100.181899064475
x25 = -8.02851455917392
x26 = -24.7836753783195
x27 = -91.8043186549017
x28 = 93.8987137572949
x29 = 43.6332312998582
x30 = 100.880030765272
x31 = -4874.00646911936
x32 = 18.5004900711399
x33 = -82.0304748437335
x34 = 84.1248699461267
x35 = -48.5201532054424
x36 = -15.0098315671512
x37 = -75.0491578357562
x38 = 17.1042266695444
x39 = 52.010811709431
x40 = 25.4818070791172
x41 = 8.72664625997165
x42 = -23.387411976724
x43 = -98.7856356628791
x44 = -65.2753140245879
x45 = 0.349065850398866
x46 = 1.74532925199433
x47 = -6.63225115757845
x48 = -16.4060949687467
x49 = -49.9164166070378
x50 = 102.276294166868
x51 = -41.538836197465
x52 = 50.6145483078356
x53 = 35.2556508902855
x54 = 10.1229096615671
x54 = 10.1229096615671