Sr Examen

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sin((3*x-pi)/4)=(-3)/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   /3*x - pi\       
sin|--------| = -1.5
   \   4    /       
sin(3xπ4)=1.5\sin{\left(\frac{3 x - \pi}{4} \right)} = -1.5
Solución detallada
Tenemos la ecuación
sin(3xπ4)=1.5\sin{\left(\frac{3 x - \pi}{4} \right)} = -1.5
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

La ecuación se convierte en
cos(3x4+π4)=1.5\cos{\left(\frac{3 x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)} = 1.5
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002.5-2.5
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1.0471975511966 + 1.28323153349228*I + 7.33038285837618 - 1.28323153349228*I
(7.330382858376181.28323153349228i)+(1.0471975511966+1.28323153349228i)\left(7.33038285837618 - 1.28323153349228 i\right) + \left(-1.0471975511966 + 1.28323153349228 i\right)
=
6.28318530717959
6.283185307179596.28318530717959
producto
(-1.0471975511966 + 1.28323153349228*I)*(7.33038285837618 - 1.28323153349228*I)
(1.0471975511966+1.28323153349228i)(7.330382858376181.28323153349228i)\left(-1.0471975511966 + 1.28323153349228 i\right) \left(7.33038285837618 - 1.28323153349228 i\right)
=
-6.02967581007612 + 10.7503753559309*I
6.02967581007612+10.7503753559309i-6.02967581007612 + 10.7503753559309 i
-6.02967581007612 + 10.7503753559309*i
Respuesta rápida [src]
x1 = -1.0471975511966 + 1.28323153349228*I
x1=1.0471975511966+1.28323153349228ix_{1} = -1.0471975511966 + 1.28323153349228 i
x2 = 7.33038285837618 - 1.28323153349228*I
x2=7.330382858376181.28323153349228ix_{2} = 7.33038285837618 - 1.28323153349228 i
x2 = 7.33038285837618 - 1.28323153349228*i
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.0471975511966 + 1.28323153349228*i
x2 = 7.33038285837618 - 1.28323153349228*i
x2 = 7.33038285837618 - 1.28323153349228*i