Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
-
Expresiones idénticas
- cos(x+(dos pi/ tres))=-(sqrt(tres)/2)
- coseno de (x más (2 número pi dividir por 3)) es igual a menos ( raíz cuadrada de (3) dividir por 2)
- coseno de (x más (dos número pi dividir por tres)) es igual a menos ( raíz cuadrada de (tres) dividir por 2)
- cos(x+(2pi/3))=-(√(3)/2)
- cosx+2pi/3=-sqrt3/2
- cos(x+(2pi dividir por 3))=-(sqrt(3) dividir por 2)
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Expresiones semejantes
- cos(x+(2*pi)/3)=0
- sin(2*x)=-sqrt(3)/2
- cos(x+2*pi/3)=-12
- cos(x+(2pi/3))=+(sqrt(3)/2)
- cos(x-(2pi/3))=-(sqrt(3)/2)
- cos(x+2pi/3)=0
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-(4/5)
- cos(x+(pi/6))=-1
- cos(3*x)=1
- cos(x)=-3/2
- cos(x)=1/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
- sqrt(5/(15-x))=1
cos(x+(2pi/3))=-(sqrt(3)/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / 2*pi\ -\/ 3 cos|x + ----| = ------- \ 3 / 2
$$\cos{\left(x + \frac{2 \pi}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x + \frac{2 \pi}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(x + \frac{2 \pi}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi pi -- + -- 6 2
$$\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
pi pi --*-- 6 2
$$\frac{\pi}{6} \frac{\pi}{2}$$
=
2 pi --- 12
$$\frac{\pi^{2}}{12}$$
pi^2/12
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
pi
x2 = --
2
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
x2 = pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 25.6563400043166
x2 = -62.3082542961976
x3 = -74.8746249105567
x4 = -81.1578102177363
x5 = 64.4026493985908
x6 = 70.6858347057703
x7 = -98.9601685880785
x8 = -49.7418836818384
x9 = 82.2050077689329
x10 = -5.75958653158129
x11 = 39.2699081698724
x12 = 7.85398163397448
x13 = -100.007366139275
x14 = -92.6769832808989
x15 = -23.5619449019235
x16 = -37.1755130674792
x17 = 88.4881930761125
x18 = -15996.4661933036
x19 = 31.9395253114962
x20 = -80.1106126665397
x21 = 19.3731546971371
x22 = -87.4409955249159
x23 = 50.789081233035
x24 = -24.60914245312
x25 = -30.8923277602996
x26 = 45.553093477052
x27 = 101.054563690472
x28 = -67.5442420521806
x29 = 51.8362787842316
x30 = 76.9690200129499
x31 = 63.3554518473942
x32 = -4.71238898038469
x33 = 95.8185759344887
x34 = -2244471.60144906
x35 = -86.3937979737193
x36 = -10.9955742875643
x37 = 83.2522053201295
x38 = -36.1283155162826
x39 = 57.0722665402146
x40 = -17.2787595947439
x41 = 44.5058959258554
x42 = 13.0899693899575
x43 = -68.5914396033772
x44 = 20.4203522483337
x45 = -48.6946861306418
x46 = -54.9778714378214
x47 = 145.036860840729
x48 = 14.1371669411541
x49 = 0.523598775598299
x50 = -73.8274273593601
x51 = -12.0427718387609
x52 = 26.7035375555132
x53 = 6.80678408277789
x54 = 89.5353906273091
x55 = 38.2227106186758
x56 = -43.4586983746588
x57 = 107.337748997651
x58 = -93.7241808320955
x59 = 69.6386371545737
x60 = -61.261056745001
x61 = 58.1194640914112
x62 = 75.9218224617533
x63 = 1.5707963267949
x64 = -18.3259571459405
x65 = -42.4115008234622
x66 = 32.9867228626928
x67 = -56.025068989018
x68 = 94.7713783832921
x69 = 792.204947480226
x70 = -29.845130209103
x70 = -29.845130209103