Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
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Expresiones idénticas
- cuatro *(|x|)+ uno /(|x|)= cuatro *sin(pi*x/ cuatro)
- 4 multiplicar por ( módulo de x|) más 1 dividir por (|x|) es igual a 4 multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x dividir por 4)
- cuatro multiplicar por ( módulo de x|) más uno dividir por (|x|) es igual a cuatro multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x dividir por cuatro)
- 4(|x|)+1/(|x|)=4sin(pix/4)
- 4|x|+1/|x|=4sinpix/4
- 4*(|x|)+1 dividir por (|x|)=4*sin(pi*x dividir por 4)
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Expresiones semejantes
- 4*(|x|)-1/(|x|)=4*sin(pi*x/4)
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=pi
- sin(4*x)=0
- sin(x)^2=1
- sin(x)=(1/2)
- sin(x)=0,5
- Módulo |
- ||x|-3|=5
- |x|=0
- |x-5|=7
- ||x|-9|=3
- ||x-6|-5|=4
4*(|x|)+1/(|x|)=4*sin(pi*x/4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 /pi*x\
4*|x| + --- = 4*sin|----|
|x| \ 4 /
$$4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|} = 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|} = 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}$$
cambiamos
$$- 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} + 4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|} = 0$$
$$\left(4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|}\right) - 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\left(4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|}\right) - 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
signo obtendremos la ecuación
$$\frac{1}{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} - 4 \left|{x}\right|} = \left|{x}\right|$$
$$\frac{1}{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} - 4 \left|{x}\right|} = \left|{x}\right|$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{4}$$
sustituimos w:
$$4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|} = 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}$$
cambiamos
$$- 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} + 4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|} = 0$$
$$\left(4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|}\right) - 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\left(4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|}\right) - 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 1
b1 = |x|
a2 = 1
b2 = 1/(-4*|x| + 4*sin(pi*x/4))
signo obtendremos la ecuación
$$\frac{1}{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} - 4 \left|{x}\right|} = \left|{x}\right|$$
$$\frac{1}{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} - 4 \left|{x}\right|} = \left|{x}\right|$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-1/4*+1/x+1/4*sin+1/pi*x/4) = |x|
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{4}$$
sustituimos w: