Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3^x=27
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
Ecuación 4x+1=-3x+15
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-6*x-20*y=8
7*x-1*y=0
2*x-8*y=4
2*x-15*y=-1
Expresiones idénticas
cuatro *(|x|)+ uno /(|x|)= cuatro *sin(pi*x/ cuatro)
4 multiplicar por ( módulo de x|) más 1 dividir por (|x|) es igual a 4 multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x dividir por 4)
cuatro multiplicar por ( módulo de x|) más uno dividir por (|x|) es igual a cuatro multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x dividir por cuatro)
4(|x|)+1/(|x|)=4sin(pix/4)
4|x|+1/|x|=4sinpix/4
4*(|x|)+1 dividir por (|x|)=4*sin(pi*x dividir por 4)
Expresiones semejantes
4*(|x|)-1/(|x|)=4*sin(pi*x/4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^2=1/2
sin(x)=0,5
sin(4*x)=-1
sin(2*x-pi/3)=0
sin(x)=-3
Módulo |
||x|-4|=5
|x|=5
|x|=3
|x|=-5
|x|=-7

4(|x|)+1/(|x|)=4sin(pi*x/4) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

         1         /pi*x\
4*|x| + --- = 4*sin|----|
        |x|        \ 4  /

4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|} = 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|} = 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}

cambiamos

- 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} + 4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|} = 0

\left(4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|}\right) - 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0

Sustituimos

w = \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}

Tenemos la ecuación:

\left(4 \left|{x}\right| + \frac{1}{\left|{x}\right|}\right) - 4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0

Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso

a1 = 1

b1 = |x|

a2 = 1

b2 = 1/(-4*|x| + 4*sin(pi*x/4))

signo obtendremos la ecuación

\frac{1}{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} - 4 \left|{x}\right|} = \left|{x}\right|

\frac{1}{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} - 4 \left|{x}\right|} = \left|{x}\right|

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-1/4*+1/x+1/4*sin+1/pi*x/4) = |x|

Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso

\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = w

Tenemos la ecuación

\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = w

es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en

\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}

\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi

\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}

\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi

, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en

\frac{\pi}{4}

sustituimos w:

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

4*(|x|)+1/(|x|)=4*sin(pi*x/4) la ecuación