Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
-
Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(x-(pi/ cuatro))= uno
- 2 multiplicar por seno de (x menos ( número pi dividir por 4)) es igual a 1
- dos multiplicar por seno de (x menos ( número pi dividir por cuatro)) es igual a uno
- 2sin(x-(pi/4))=1
- 2sinx-pi/4=1
- 2*sin(x-(pi dividir por 4))=1
-
Expresiones semejantes
- 2*sin(x+(pi/4))=1
- 2*sin(x-pi/4)-sqrt(2)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1/3
- sin(6*x)=9/8
- sin(2x)=-1/2
- sin(3*x)-cos(3*x)=0
- sin(x)^(2)-sin(x)=0
2*sin(x-(pi/4))=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$x = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$x = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*pi 13*pi ---- + ----- 12 12
$$\frac{5 \pi}{12} + \frac{13 \pi}{12}$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
producto
5*pi 13*pi ----*----- 12 12
$$\frac{5 \pi}{12} \frac{13 \pi}{12}$$
=
2 65*pi ------ 144
$$\frac{65 \pi^{2}}{144}$$
65*pi^2/144
Respuesta rápida
[src]
5*pi
x1 = ----
12
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{12}$$
13*pi
x2 = -----
12
$$x_{2} = \frac{13 \pi}{12}$$
x2 = 13*pi/12
Respuesta numérica
[src]
x1 = 82.9904059323304
x2 = 45.2912940892529
x3 = 28.5361332701073
x4 = 66.2352451131848
x5 = 39.0081087820733
x6 = 3.40339204138894
x7 = -15.4461638801498
x8 = -53.1452757232273
x9 = -84.5612022591253
x10 = -65.7116463375865
x11 = 97.6511716490827
x12 = 1.30899693899575
x13 = -55.2396708256205
x14 = -78.2780169519457
x15 = -99.2219679758776
x16 = 91.3679863419031
x17 = 64.1408500107916
x18 = -46.8620904160477
x19 = -74.0892267471593
x20 = 89.27359123951
x21 = -2.87979326579064
x22 = -71.9948316447661
x23 = 59.9520598060052
x24 = 15.9697626557481
x25 = -61.5228561328001
x26 = 7.59218224617533
x27 = -40.5789051088682
x28 = 32.7249234748937
x29 = 57.857664703612
x30 = -11.2573736753634
x31 = 78.801615727544
x32 = -30.1069295969022
x33 = 13.8753675533549
x34 = -21.7293491873294
x35 = -36.3901149040818
x36 = -28.012534494509
x37 = 110.217542263442
x38 = -67.8060414399797
x39 = -59.4284610304069
x40 = 41.1025038844665
x41 = 53.6688744988256
x42 = 22.2529479629277
x43 = -48.9564855184409
x44 = -17.540558982543
x45 = 34.8193185772869
x46 = 85.0848010347236
x47 = -80.3724120543389
x48 = -34.2957198016886
x49 = -4.97418836818384
x50 = 51.5744793964324
x51 = -23.8237442897226
x52 = 9.68657734856853
x53 = 95.5567765466895
x54 = -42.6733002112614
x55 = -90.8443875663049
x56 = 47.3856891916461
x57 = 72.5184304203644
x58 = -86.6555973615185
x59 = 26.4417381677141
x60 = 20.1585528605345
x61 = 103.934356956262
x62 = -306.567083112804
x63 = -92.9387826686981
x64 = 70.4240353179712
x65 = -97.1275728734844
x66 = 76.7072206251508
x67 = -9.16297857297023
x68 = 342.695398629087
x68 = 342.695398629087
Gráfico