Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
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Ecuación -33-y=-19
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Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- 4*x+2*y=5
- -9*x+1*y=3
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(x-pi/ cuatro)-sqrt(dos)= cero
- 2 multiplicar por seno de (x menos número pi dividir por 4) menos raíz cuadrada de (2) es igual a 0
- dos multiplicar por seno de (x menos número pi dividir por cuatro) menos raíz cuadrada de (dos) es igual a cero
- 2*sin(x-pi/4)-√(2)=0
- 2sin(x-pi/4)-sqrt(2)=0
- 2sinx-pi/4-sqrt2=0
- 2*sin(x-pi/4)-sqrt(2)=O
- 2*sin(x-pi dividir por 4)-sqrt(2)=0
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Expresiones semejantes
- 2*sin(x+pi/4)-sqrt(2)=0
- 2*sin(x-pi/4)+sqrt(2)=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1,5
- sin(x-1)=0
- sin(x)=-√2/2
- sin(x)^3+cos(x)^3=1
- sin(pi*x/3)=1/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-5x+1)=sqrt(x-4)
- sqrt(12+x)-sqrt(1-x)=1
- sqrt(x)=5
- sqrt(6+x-x^2)=1-x
- sqrt(x^2-4)=4-2x
2*sin(x-pi/4)-sqrt(2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ ___
2*sin|x - --| - \/ 2 = 0
\ 4 /
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} - \sqrt{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} - \sqrt{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{2}$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} - \sqrt{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos -sqrt(2) al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de -sqrt(2)
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi -- + pi 2
$$\frac{\pi}{2} + \pi$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
producto
pi --*pi 2
$$\frac{\pi}{2} \pi$$
=
2 pi --- 2
$$\frac{\pi^{2}}{2}$$
pi^2/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 7.85398163397448
x2 = -73.8274273593601
x3 = -54.9778714378214
x4 = 40.8407044966673
x5 = 53.4070751110265
x6 = 97.3893722612836
x7 = 34.5575191894877
x8 = 47.1238898038469
x9 = -97.3893722612836
x10 = -298.45130209103
x11 = -4.71238898038469
x12 = -21.9911485751286
x13 = 14.1371669411541
x14 = 3.14159265358979
x15 = 65.9734457253857
x16 = 58.1194640914112
x17 = 70.6858347057703
x18 = -36.1283155162826
x19 = -53.4070751110265
x20 = -9.42477796076938
x21 = -34.5575191894877
x22 = 21.9911485751286
x23 = -92.6769832808989
x24 = -86.3937979737193
x25 = -47.1238898038469
x26 = -10.9955742875643
x27 = 39.2699081698724
x28 = 28.2743338823081
x29 = -3.14159265358979
x30 = 108.384946548848
x31 = -65.9734457253857
x32 = -61.261056745001
x33 = -67.5442420521806
x34 = -59.6902604182061
x35 = 72.2566310325652
x36 = 26.7035375555132
x37 = -48.6946861306418
x38 = 51.8362787842316
x39 = -42.4115008234622
x40 = -91.106186954104
x41 = -98.9601685880785
x42 = 59.6902604182061
x43 = -40.8407044966673
x44 = 91.106186954104
x45 = 95.8185759344887
x46 = 1.5707963267949
x47 = 84.8230016469244
x48 = 78.5398163397448
x49 = -17.2787595947439
x50 = 45.553093477052
x51 = -128.805298797182
x52 = -4629.13677506456
x53 = 76.9690200129499
x54 = 9.42477796076938
x55 = -84.8230016469244
x56 = -109.955742875643
x57 = -78.5398163397448
x58 = 20.4203522483337
x59 = 15.707963267949
x60 = -80.1106126665397
x61 = 32.9867228626928
x62 = -28.2743338823081
x63 = -23.5619449019235
x64 = 64.4026493985908
x65 = -15.707963267949
x66 = 89.5353906273091
x67 = -29.845130209103
x68 = 83.2522053201295
x69 = -72.2566310325652
x69 = -72.2566310325652