Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+3x+2=0
-
Ecuación x^2+3x=4
-
Ecuación -x^2+5*x-6=0
-
Ecuación 1*(x-1)*(x-3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
-
Expresiones idénticas
- -((sqrt(dos)/ dos)*x-(sqrt(dos)/ dos)*y)^ dos - cuatro *((sqrt(dos)/ dos)*x-(sqrt(dos)/ dos)*y)*((sqrt(dos)/ dos)*x+(sqrt(dos)/ dos)*y)-((sqrt(dos)/ dos)*x+(sqrt(dos)/ dos)*y)^ dos + tres = cero
- menos (( raíz cuadrada de (2) dividir por 2) multiplicar por x menos ( raíz cuadrada de (2) dividir por 2) multiplicar por y) al cuadrado menos 4 multiplicar por (( raíz cuadrada de (2) dividir por 2) multiplicar por x menos ( raíz cuadrada de (2) dividir por 2) multiplicar por y) multiplicar por (( raíz cuadrada de (2) dividir por 2) multiplicar por x más ( raíz cuadrada de (2) dividir por 2) multiplicar por y) menos (( raíz cuadrada de (2) dividir por 2) multiplicar por x más ( raíz cuadrada de (2) dividir por 2) multiplicar por y) al cuadrado más 3 es igual a 0
- menos (( raíz cuadrada de (dos) dividir por dos) multiplicar por x menos ( raíz cuadrada de (dos) dividir por dos) multiplicar por y) en el grado dos menos cuatro multiplicar por (( raíz cuadrada de (dos) dividir por dos) multiplicar por x menos ( raíz cuadrada de (dos) dividir por dos) multiplicar por y) multiplicar por (( raíz cuadrada de (dos) dividir por dos) multiplicar por x más ( raíz cuadrada de (dos) dividir por dos) multiplicar por y) menos (( raíz cuadrada de (dos) dividir por dos) multiplicar por x más ( raíz cuadrada de (dos) dividir por dos) multiplicar por y) en el grado dos más tres es igual a cero
- -((√(2)/2)*x-(√(2)/2)*y)^2-4*((√(2)/2)*x-(√(2)/2)*y)*((√(2)/2)*x+(√(2)/2)*y)-((√(2)/2)*x+(√(2)/2)*y)^2+3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)2+3=0
- -sqrt2/2*x-sqrt2/2*y2-4*sqrt2/2*x-sqrt2/2*y*sqrt2/2*x+sqrt2/2*y-sqrt2/2*x+sqrt2/2*y2+3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)²-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)²+3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y) en el grado 2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y) en el grado 2+3=0
- -((sqrt(2)/2)x-(sqrt(2)/2)y)^2-4((sqrt(2)/2)x-(sqrt(2)/2)y)((sqrt(2)/2)x+(sqrt(2)/2)y)-((sqrt(2)/2)x+(sqrt(2)/2)y)^2+3=0
- -((sqrt(2)/2)x-(sqrt(2)/2)y)2-4((sqrt(2)/2)x-(sqrt(2)/2)y)((sqrt(2)/2)x+(sqrt(2)/2)y)-((sqrt(2)/2)x+(sqrt(2)/2)y)2+3=0
- -sqrt2/2x-sqrt2/2y2-4sqrt2/2x-sqrt2/2ysqrt2/2x+sqrt2/2y-sqrt2/2x+sqrt2/2y2+3=0
- -sqrt2/2x-sqrt2/2y^2-4sqrt2/2x-sqrt2/2ysqrt2/2x+sqrt2/2y-sqrt2/2x+sqrt2/2y^2+3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2+3=O
- -((sqrt(2) dividir por 2)*x-(sqrt(2) dividir por 2)*y)^2-4*((sqrt(2) dividir por 2)*x-(sqrt(2) dividir por 2)*y)*((sqrt(2) dividir por 2)*x+(sqrt(2) dividir por 2)*y)-((sqrt(2) dividir por 2)*x+(sqrt(2) dividir por 2)*y)^2+3=0
-
Expresiones semejantes
- -((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2+3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2-3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2+3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2-4*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2+3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2+4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2+3=0
- ((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2+3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2+3=0
- -((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)+((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2+3=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x^2+3x-2)-sqrt(x^2-x+1)=4x-3
- sqrt(x-3)=5-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x^2+3x-2)-sqrt(x^2-x+1)=4x-3
- sqrt(x-3)=5-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x^2+3x-2)-sqrt(x^2-x+1)=4x-3
- sqrt(x-3)=5-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x^2+3x-2)-sqrt(x^2-x+1)=4x-3
- sqrt(x-3)=5-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x^2+3x-2)-sqrt(x^2-x+1)=4x-3
- sqrt(x-3)=5-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x^2+3x-2)-sqrt(x^2-x+1)=4x-3
- sqrt(x-3)=5-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x^2+3x-2)-sqrt(x^2-x+1)=4x-3
- sqrt(x-3)=5-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x^2+3x-2)-sqrt(x^2-x+1)=4x-3
- sqrt(x-3)=5-x
-((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)^2-4*((sqrt(2)/2)*x-(sqrt(2)/2)*y)*((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)-((sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y)^2+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / ___ ___ \ / ___ ___ \ / ___ ___ \ / ___ ___ \ |\/ 2 \/ 2 | |\/ 2 \/ 2 | |\/ 2 \/ 2 | |\/ 2 \/ 2 | - |-----*x - -----*y| - 4*|-----*x - -----*y|*|-----*x + -----*y| - |-----*x + -----*y| + 3 = 0 \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} + y \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2} + \left(- \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} - y \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2} - 4 \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} - y \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} + y \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)\right) + 3 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} + y \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2} + \left(- \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} - y \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2} - 4 \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} - y \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} + y \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)\right) + 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} + y^{2} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = y^{2} + 3$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{12 y^{2} + 36}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{12 y^{2} + 36}}{6}$$
$$\left(- \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} + y \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2} + \left(- \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} - y \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2} - 4 \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} - y \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(x \frac{\sqrt{2}}{2} + y \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)\right) + 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} + y^{2} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = y^{2} + 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-3) * (3 + y^2) = 36 + 12*y^2
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{12 y^{2} + 36}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{12 y^{2} + 36}}{6}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
_______________________________________________ _______________________________________________
/ 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\
4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/|
\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *cos|---------------------------------------------| I*\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *sin|---------------------------------------------|
\ 2 / \ 2 /
x1 = - ------------------------------------------------------------------------------------------------------ - --------------------------------------------------------------------------------------------------------
3 3
$$x_{1} = - \frac{i \sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3} - \frac{\sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3}$$
_______________________________________________ _______________________________________________
/ 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\
4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/|
\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *cos|---------------------------------------------| I*\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *sin|---------------------------------------------|
\ 2 / \ 2 /
x2 = ------------------------------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------------------------------------------------------
3 3
$$x_{2} = \frac{i \sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3}$$
x2 = i*((3*re(y)^2 - 3*im(y)^2 + 9)^2 + 36*re(y)^2*im(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(6*re(y)*im(y, 3*re(y)^2 - 3*im(y)^2 + 9)/2)/3 + ((3*re(y)^2 - 3*im(y)^2 + 9)^2 + 36*re(y)^2*im(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(6*re(y)*im(y), 3*re(y)^2 - 3*im(y)^2 + 9)/2)/3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
/ 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\
4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/|
\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *cos|---------------------------------------------| I*\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *sin|---------------------------------------------| \/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *cos|---------------------------------------------| I*\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *sin|---------------------------------------------|
\ 2 / \ 2 / \ 2 / \ 2 /
- ------------------------------------------------------------------------------------------------------ - -------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------------------------------------------------------
3 3 3 3
$$\left(- \frac{i \sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3} - \frac{\sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3}\right) + \left(\frac{i \sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ _______________________________________________ _______________________________________________ \ / _______________________________________________ _______________________________________________ \ | / 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\| | / 2 / / 2 2 \\ / 2 / / 2 2 \\| | 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/|| |4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/| 4 / / 2 2 \ 2 2 |atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/|| | \/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *cos|---------------------------------------------| I*\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *sin|---------------------------------------------|| |\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *cos|---------------------------------------------| I*\/ \9 - 3*im (y) + 3*re (y)/ + 36*im (y)*re (y) *sin|---------------------------------------------|| | \ 2 / \ 2 /| | \ 2 / \ 2 /| |- ------------------------------------------------------------------------------------------------------ - --------------------------------------------------------------------------------------------------------|*|------------------------------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------------------------------------------------------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(- \frac{i \sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3} - \frac{\sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3}\right) \left(\frac{i \sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt[4]{\left(3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9\right)^{2} + 36 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}{2} \right)}}{3}\right)$$
=
__________________________________________
/ 2 / 2 2 \
/ / 2 2 \ 2 2 I*atan2\6*im(y)*re(y), 9 - 3*im (y) + 3*re (y)/
-\/ \3 + re (y) - im (y)/ + 4*im (y)*re (y) *e
-------------------------------------------------------------------------------------------------
3
$$- \frac{\sqrt{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 3\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} e^{i \operatorname{atan_{2}}{\left(6 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)},3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 9 \right)}}}{3}$$
-sqrt((3 + re(y)^2 - im(y)^2)^2 + 4*im(y)^2*re(y)^2)*exp(i*atan2(6*im(y)*re(y), 9 - 3*im(y)^2 + 3*re(y)^2))/3