Sr Examen

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tan(pi*x/6)=sqrt(3/3) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   /pi*x\     ___
tan|----| = \/ 1 
   \ 6  /        
$$\tan{\left(\frac{\pi x}{6} \right)} = \sqrt{1}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(\frac{\pi x}{6} \right)} = \sqrt{1}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{6} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
O
$$\frac{\pi x}{6} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{6}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{6 \left(\pi n + \frac{\pi}{4}\right)}{\pi}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 3/2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
x1 = 3/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Respuesta numérica [src]
x1 = 97.5
x2 = -82.5
x3 = -46.5
x4 = 49.5
x5 = 55.5
x6 = -88.5
x7 = 61.5
x8 = 7.5
x9 = -22.5
x10 = 79.5
x11 = -100.5
x12 = -28.5
x13 = 91.5
x14 = -76.5
x15 = -64.5
x16 = -16.5
x17 = 37.5
x18 = 85.5
x19 = -70.5
x20 = -4.5
x21 = -58.5
x22 = 19.5
x23 = 43.5
x24 = -10.5
x25 = 13.5
x26 = -40.5
x27 = 73.5
x28 = 31.5
x29 = -34.5
x30 = -94.5
x31 = -52.5
x32 = 25.5
x33 = 67.5
x34 = 1.5
x35 = 103.5
x35 = 103.5