Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-6x+9=0
-
Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
-
Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
-
Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
- Derivada de:
-
sqrt(3)/2
-
Expresiones idénticas
- cos(-x/ dos -pi/ cuatro)=sqrt(tres)/ dos
- coseno de ( menos x dividir por 2 menos número pi dividir por 4) es igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- coseno de ( menos x dividir por dos menos número pi dividir por cuatro) es igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- cos(-x/2-pi/4)=√(3)/2
- cos-x/2-pi/4=sqrt3/2
- cos(-x dividir por 2-pi dividir por 4)=sqrt(3) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- cos(x/2-pi/4)=sqrt(3)/2
- sin(x)=sqrt3/2
- cos(-x/2+pi/4)=sqrt3/2
- cos(-x/2+pi/4)=sqrt(3)/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+sin(x)=1
- cos(2*x)=1
- cos(3*x)=0
- cos(-x)=-1
- cos(x)=-0,5
- Número Pi pi
- pi/3=2*x-pi/4
- pi(x+2)/12=(1/2)
- pi^x=x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-4)+sqrt(x^2+x-2)=0
- sqrt(x-3)=5-x
- sqrt(x+4)=x-2
- sqrt(-72-17x)=-x
- sqrt(x)-4/(sqrt(2+x))+sqrt(2+x)=0
cos(-x/2-pi/4)=sqrt(3)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /-x pi\ \/ 3 cos|--- - --| = ----- \ 2 4 / 2
$$\cos{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{13 \pi}{6}$$
$$\cos{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{13 \pi}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
19*pi
x2 = -----
6
$$x_{2} = \frac{19 \pi}{6}$$
x2 = 19*pi/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 19*pi - -- + ----- 6 6
$$- \frac{\pi}{6} + \frac{19 \pi}{6}$$
=
3*pi
$$3 \pi$$
producto
-pi 19*pi ----*----- 6 6
$$- \frac{\pi}{6} \frac{19 \pi}{6}$$
=
2 -19*pi ------- 36
$$- \frac{19 \pi^{2}}{36}$$
-19*pi^2/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = 100.007366139275
x2 = 87.4409955249159
x3 = 74.8746249105567
x4 = 12.0427718387609
x5 = -65.4498469497874
x6 = -10996.0978863399
x7 = 37.1755130674792
x8 = -226.718269834063
x9 = 173.311194723037
x10 = 22.5147473507269
x11 = -15.1843644923507
x12 = 62.3082542961976
x13 = 47.6474885794452
x14 = -75.9218224617533
x15 = -101.054563690472
x16 = -10116.4519433347
x17 = -90.5825881785057
x18 = 60.2138591938044
x19 = -25.6563400043166
x20 = -27.7507351067098
x21 = 627.79493194236
x22 = -50.789081233035
x23 = -13.0899693899575
x24 = -88.4881930761125
x25 = 85.3466004225227
x26 = -52.8834763354282
x27 = 97.9129710368819
x28 = -40.317105721069
x29 = -0.523598775598299
x30 = 49.7418836818384
x31 = 35.081117965086
x32 = 24.60914245312
x33 = -63.3554518473942
x34 = -78.0162175641465
x35 = -38.2227106186758
x36 = 72.7802298081635
x37 = -2.61799387799149
x38 = 9.94837673636768
x39 = -417.308224151844
x39 = -417.308224151844