Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -11*x-14*y=-3
- Derivada de:
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1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
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Expresiones idénticas
- cos(pi(x- cuatro)/ tres)= uno / dos
- coseno de ( número pi (x menos 4) dividir por 3) es igual a 1 dividir por 2
- coseno de ( número pi (x menos cuatro) dividir por tres) es igual a uno dividir por dos
- cospix-4/3=1/2
- cos(pi(x-4) dividir por 3)=1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- log(2*y+1)/2=c-log(cos(x))
- cos(pi(x-4))/3=0,5
- cos(pi(x+4)/3)=1/2
- cos(pi*x)-4/3*x^2+1=0
- cos(pi(x-4))/(3)=(1)/(2)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^2=cos(x)
- cos^2(x)=1
- cos(4*x)=0
- cos(pi*x)=-1
- cos(x)=x^2+1
cos(pi(x-4)/3)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi*(x - 4)\ cos|----------| = 1/2 \ 3 /
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 4\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 4\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{3 \left(2 \pi n - \frac{\pi}{3}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(2 \pi n + \pi\right)}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 4\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{3 \left(2 \pi n - \frac{\pi}{3}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(2 \pi n + \pi\right)}{\pi}$$
Respuesta numérica
[src]
x1 = -9.0
x2 = 87.0
x3 = -37.0
x4 = 29.0
x5 = 89.0
x6 = -39.0
x7 = -99.0
x8 = 77.0
x9 = -51.0
x10 = -1.0
x11 = -75.0
x12 = -81.0
x13 = -19.0
x14 = -3.0
x15 = -63.0
x16 = -49.0
x17 = -93.0
x18 = 59.0
x19 = 17.0
x20 = 23.0
x21 = -25.0
x22 = 63.0
x23 = -7.0
x24 = -91.0
x25 = -67.0
x26 = 53.0
x27 = -79.0
x28 = 45.0
x29 = -13.0
x30 = -31.0
x31 = 75.0
x32 = 81.0
x33 = 39.0
x34 = 47.0
x35 = 95.0
x36 = -15.0
x37 = 69.0
x38 = -61.0
x39 = -87.0
x40 = 35.0
x41 = 93.0
x42 = 15.0
x43 = 5.0
x44 = -21.0
x45 = -57.0
x46 = 71.0
x47 = -33.0
x48 = 101.0
x49 = 27.0
x50 = 65.0
x51 = 11.0
x52 = 21.0
x53 = 9.0
x54 = -97.0
x55 = 83.0
x56 = 41.0
x57 = 51.0
x58 = 33.0
x59 = -85.0
x60 = -73.0
x61 = -69.0
x62 = -55.0
x63 = 99.0
x64 = -27.0
x65 = 3.0
x66 = -45.0
x67 = -43.0
x68 = 57.0
x68 = 57.0
Gráfico