Sr Examen

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2x-2=log2x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
2*x - 2 = log(2*x)
$$2 x - 2 = \log{\left(2 x \right)}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
       /  -2\ 
     -W\-e  / 
x1 = ---------
         2    
$$x_{1} = - \frac{W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)}{2}$$
       /  -2    \ 
     -W\-e  , -1/ 
x2 = -------------
           2      
$$x_{2} = - \frac{W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)}{2}$$
x2 = -LambertW(-exp(-2, -1)/2)
Suma y producto de raíces [src]
suma
   /  -2\    /  -2    \
  W\-e  /   W\-e  , -1/
- ------- - -----------
     2           2     
$$- \frac{W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)}{2} - \frac{W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)}{2}$$
=
   /  -2\    /  -2    \
  W\-e  /   W\-e  , -1/
- ------- - -----------
     2           2     
$$- \frac{W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)}{2} - \frac{W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)}{2}$$
producto
  /  -2\    /  -2    \ 
-W\-e  /  -W\-e  , -1/ 
---------*-------------
    2           2      
$$- \frac{W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)}{2} \left(- \frac{W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)}{2}\right)$$
=
 /  -2\  /  -2    \
W\-e  /*W\-e  , -1/
-------------------
         4         
$$\frac{W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right) W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)}{4}$$
LambertW(-exp(-2))*LambertW(-exp(-2), -1)/4
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.0792971697815197
x2 = 1.57309661031029
x2 = 1.57309661031029