absolute(x^2-1)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 1 \geq 0$$
o
$$\left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -1 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 1\right) - 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
2.
$$x^{2} - 1 < 0$$
o
$$-1 < x \wedge x < 1$$
obtenemos la ecuación
$$\left(1 - x^{2}\right) - 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
$$x_{3} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$- \sqrt{2} + \sqrt{2}$$
$$0$$
/ ___\ ___
0*\-\/ 2 /*\/ 2
$$\sqrt{2} \cdot 0 \left(- \sqrt{2}\right)$$
$$0$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \sqrt{2}$$
$$x_{3} = \sqrt{2}$$