Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- absolute(x^ dos - uno)= uno
- absolute(x al cuadrado menos 1) es igual a 1
- absolute(x en el grado dos menos uno) es igual a uno
- absolute(x2-1)=1
- absolutex2-1=1
- absolute(x²-1)=1
- absolute(x en el grado 2-1)=1
- absolutex^2-1=1
-
Expresiones semejantes
- absolute(x^2+1)=1
-
Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(x-1)=0/(1-x)
- absolute(sin(x))+absolute(cos(x))=1
- absolute(x^2-2)=a
- absolute(z)-z=1+2*i
- absolute(x+3)-absolute(x-2)=5
absolute(x^2-1)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 1 \geq 0$$
o
$$\left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -1 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 1\right) - 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
2.
$$x^{2} - 1 < 0$$
o
$$-1 < x \wedge x < 1$$
obtenemos la ecuación
$$\left(1 - x^{2}\right) - 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
$$x_{3} = 0$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 1 \geq 0$$
o
$$\left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -1 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 1\right) - 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
2.
$$x^{2} - 1 < 0$$
o
$$-1 < x \wedge x < 1$$
obtenemos la ecuación
$$\left(1 - x^{2}\right) - 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
$$x_{3} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - \/ 2 + \/ 2
$$- \sqrt{2} + \sqrt{2}$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___\ ___ 0*\-\/ 2 /*\/ 2
$$\sqrt{2} \cdot 0 \left(- \sqrt{2}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
___ x2 = -\/ 2
$$x_{2} = - \sqrt{2}$$
___ x3 = \/ 2
$$x_{3} = \sqrt{2}$$
x3 = sqrt(2)