Sr Examen

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xx=8 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
x*x = 8
$$x x = 8$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$x x = 8$$
en
$$x x - 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-8) = 32

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
          ___
x1 = -2*\/ 2 
$$x_{1} = - 2 \sqrt{2}$$
         ___
x2 = 2*\/ 2 
$$x_{2} = 2 \sqrt{2}$$
x2 = 2*sqrt(2)
Suma y producto de raíces [src]
suma
      ___       ___
- 2*\/ 2  + 2*\/ 2 
$$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}$$
=
0
$$0$$
producto
     ___     ___
-2*\/ 2 *2*\/ 2 
$$- 2 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{2}$$
=
-8
$$-8$$
-8
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.82842712474619
x2 = -2.82842712474619
x2 = -2.82842712474619