Sr Examen

Lang:

1y=log(ax) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

y = log(a*x)

y = \log{\left(a x \right)}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

y = \log{\left(a x \right)}

Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo

- \log{\left(a x \right)} = - y

Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1

\log{\left(a x \right)} = y

Es la ecuación de la forma:

log(v)=p

Por definición log

v=e^p

entonces

a x = e^{\frac{\left(-1\right) y}{-1}}

simplificamos

a x = e^{y}

x = \frac{e^{y}}{a}

Gráfica

Respuesta rápida [src]

         / y\     / y\
         |e |     |e |
x1 = I*im|--| + re|--|
         \a /     \a /

x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}

x1 = re(exp(y)/a) + i*im(exp(y)/a)

Suma y producto de raíces [src]

suma

    / y\     / y\
    |e |     |e |
I*im|--| + re|--|
    \a /     \a /

\operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}

    / y\     / y\
    |e |     |e |
I*im|--| + re|--|
    \a /     \a /

\operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}

producto

    / y\     / y\
    |e |     |e |
I*im|--| + re|--|
    \a /     \a /

\operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}

    / y\     / y\
    |e |     |e |
I*im|--| + re|--|
    \a /     \a /

\operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}

i*im(exp(y)/a) + re(exp(y)/a)

1*y=log(a*x) la ecuación