Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- uno *y=log(a*x)
- 1 multiplicar por y es igual a logaritmo de (a multiplicar por x)
- uno multiplicar por y es igual a logaritmo de (a multiplicar por x)
- 1y=log(ax)
- 1y=logax
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Expresiones semejantes
- (x-11y-8)/(3x-y-16)=x-y
- 0,001y(3000-y)
- (1-2y)(1-3y)=(6y-1)y-1
- (170-31y)/12=14-3y+(2+5y)/12
- ((d^3)+1)y=e^(2x)*sin(x)+e^(x/2)*sin((3^(1/2)*x)/2)
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(c)=0
- Log[2,34-2^x]=2-Sqrt[x-4]=0
- log2x-5log2x=0
- log(y)=-sin(x)
- log(3*x)=2-x
1*y=log(a*x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$y = \log{\left(a x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \log{\left(a x \right)} = - y$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(a x \right)} = y$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$a x = e^{\frac{\left(-1\right) y}{-1}}$$
simplificamos
$$a x = e^{y}$$
$$x = \frac{e^{y}}{a}$$
$$y = \log{\left(a x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \log{\left(a x \right)} = - y$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(a x \right)} = y$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$a x = e^{\frac{\left(-1\right) y}{-1}}$$
simplificamos
$$a x = e^{y}$$
$$x = \frac{e^{y}}{a}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ y\ / y\
|e | |e |
x1 = I*im|--| + re|--|
\a / \a /
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}$$
x1 = re(exp(y)/a) + i*im(exp(y)/a)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ y\ / y\
|e | |e |
I*im|--| + re|--|
\a / \a /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}$$
=
/ y\ / y\
|e | |e |
I*im|--| + re|--|
\a / \a /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}$$
producto
/ y\ / y\
|e | |e |
I*im|--| + re|--|
\a / \a /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}$$
=
/ y\ / y\
|e | |e |
I*im|--| + re|--|
\a / \a /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{e^{y}}{a}\right)}$$
i*im(exp(y)/a) + re(exp(y)/a)