Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- dos *cos((x/ dos)+ tres)+ uno = cero
- 2 multiplicar por coseno de ((x dividir por 2) más 3) más 1 es igual a 0
- dos multiplicar por coseno de ((x dividir por dos) más tres) más uno es igual a cero
- 2cos((x/2)+3)+1=0
- 2cosx/2+3+1=0
- 2*cos((x/2)+3)+1=O
- 2*cos((x dividir por 2)+3)+1=0
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Expresiones semejantes
- sqrt(2)*cos(x/2+3)+1=0
- 2*cos((x/2)-3)+1=0
- 2*cos((x/2)+3)-1=0
- 2*cos(x/2+3)+1=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-(4/5)
- cos(x+(pi/6))=-1
- cos(3*x)=1
- cos(x)=-3/2
- cos(x)=1/2
2*cos((x/2)+3)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x \
2*cos|- + 3| + 1 = 0
\2 /
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = -1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$3$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 - \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - 6 + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - 6 - \frac{2 \pi}{3}$$
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$3$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 - \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - 6 + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - 6 - \frac{2 \pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4*pi 8*pi
-6 + ---- + -6 + ----
3 3
$$\left(-6 + \frac{4 \pi}{3}\right) + \left(-6 + \frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
-12 + 4*pi
$$-12 + 4 \pi$$
producto
/ 4*pi\ / 8*pi\ |-6 + ----|*|-6 + ----| \ 3 / \ 3 /
$$\left(-6 + \frac{4 \pi}{3}\right) \left(-6 + \frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
2
32*pi
36 - 24*pi + ------
9
$$- 24 \pi + \frac{32 \pi^{2}}{9} + 36$$
36 - 24*pi + 32*pi^2/9
Respuesta rápida
[src]
4*pi
x1 = -6 + ----
3
$$x_{1} = -6 + \frac{4 \pi}{3}$$
8*pi
x2 = -6 + ----
3
$$x_{2} = -6 + \frac{8 \pi}{3}$$
x2 = -6 + 8*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 35.8879020478639
x2 = -1.81120979521361
x3 = 86.1533845053006
x4 = -77.2094334813686
x5 = -198.684349420174
x6 = 14.943951023932
x7 = -89.7758040957278
x8 = 40.0766922526503
x9 = 61.0206432765823
x10 = -35.3215314335047
x11 = -39.5103216382911
x12 = -52.0766922526503
x13 = -14.3775804095728
x14 = 77.7758040957278
x15 = -22.7551608191456
x16 = -85.5870138909414
x17 = 2.37758040957278
x18 = 27.5103216382911
x19 = 98.7197551196598
x20 = -64.6430628670095
x21 = -98.1533845053006
x22 = -47.8879020478639
x23 = -60.4542726622231
x24 = 73.5870138909414
x25 = -73.0206432765823
x26 = -10.1887902047864
x27 = 23.3215314335047
x28 = 10.7551608191456
x29 = 48.4542726622231
x30 = 52.6430628670095
x31 = 90.342174710087
x32 = 65.2094334813686
x33 = -26.943951023932
x33 = -26.943951023932