Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x^2+1)(x-1)
-
-x^2*(1-x^4)/(-1-x^4)
-
(x+1)*(7-x)^(1/2)
-
(x^(2)+1)/(x^(2)-1)
-
Expresiones idénticas
- sin(e)^x/(seis +log(sin(e))^ dos + cinco *log(sin(e)))
- seno de (e) en el grado x dividir por (6 más logaritmo de ( seno de (e)) al cuadrado más 5 multiplicar por logaritmo de ( seno de (e)))
- seno de (e) en el grado x dividir por (seis más logaritmo de ( seno de (e)) en el grado dos más cinco multiplicar por logaritmo de ( seno de (e)))
- sin(e)x/(6+log(sin(e))2+5*log(sin(e)))
- sinex/6+logsine2+5*logsine
- sin(e)^x/(6+log(sin(e))²+5*log(sin(e)))
- sin(e) en el grado x/(6+log(sin(e)) en el grado 2+5*log(sin(e)))
- sin(e)^x/(6+log(sin(e))^2+5log(sin(e)))
- sin(e)x/(6+log(sin(e))2+5log(sin(e)))
- sinex/6+logsine2+5logsine
- sine^x/6+logsine^2+5logsine
- sin(e)^x dividir por (6+log(sin(e))^2+5*log(sin(e)))
-
Expresiones semejantes
- sin(e)^x/(6-log(sin(e))^2+5*log(sin(e)))
- sin(e)^x/(6+log(sin(e))^2-5*log(sin(e)))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^2*1/x+cos^2*1/x
- sin(sqrt(1-x^2))
- sin(22*x)/x
- sin(x-pi/2)-1
- sin^2(x)+2*cos(2*+x)
- Logaritmo log
- log((x^2-2)/x)
- log(2)*(x^(2)+x-6)
- log(0)*3*(2-3*x)
- log2(x)+8
- log_10(10-x^2)
- Seno sin
- sin^2*1/x+cos^2*1/x
- sin(sqrt(1-x^2))
- sin(22*x)/x
- sin(x-pi/2)-1
- sin^2(x)+2*cos(2*+x)
- Logaritmo log
- log((x^2-2)/x)
- log(2)*(x^(2)+x-6)
- log(0)*3*(2-3*x)
- log2(x)+8
- log_10(10-x^2)
- Seno sin
- sin^2*1/x+cos^2*1/x
- sin(sqrt(1-x^2))
- sin(22*x)/x
- sin(x-pi/2)-1
- sin^2(x)+2*cos(2*+x)
Gráfico de la función y = sin(e)^x/(6+log(sin(e))^2+5*log(sin(e)))
Solución
Ha introducido
[src]
x
sin (E)
f(x) = --------------------------------
2
6 + log (sin(E)) + 5*log(sin(E))
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)}$$
f = sin(E)^x/(5*log(sin(E)) + log(sin(E))^2 + 6)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} \sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} \sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(E)^x/(6 + log(sin(E))^2 + 5*log(sin(E))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{x \left(5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)\right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{x \left(5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{x \left(5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)\right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{x \left(5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)} = \frac{\sin^{- x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)}$$
- No
$$\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)} = - \frac{\sin^{- x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)} = \frac{\sin^{- x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)}$$
- No
$$\frac{\sin^{x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)} = - \frac{\sin^{- x}{\left(e \right)}}{5 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + \left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} + 6\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar