Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- exp(-sqrt(x))/(sqrt(x))
- exponente de ( menos raíz cuadrada de (x)) dividir por ( raíz cuadrada de (x))
- exp(-√(x))/(√(x))
- exp-sqrtx/sqrtx
- exp(-sqrt(x)) dividir por (sqrt(x))
-
Expresiones semejantes
- exp(sqrt(x))/(sqrt(x))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(1+x)/(-1+exp(1+x))
- exp(-x)*sin(x)
- exp(2-x)*(2-x)^-1
- exp(2*x)/20+(-cos(x)-sin(x))*exp(x)+(-cos(x)-sin(x))*exp(-x)
- exp(-2*x-log(2)*log(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(|x|-1)
- sqrt(5-2*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(|x|-1)
- sqrt(5-2*x)
Gráfico de la función y = exp(-sqrt(x))/(sqrt(x))
Solución
Ha introducido
[src]
___
-\/ x
e
f(x) = -------
___
\/ x
$$f{\left(x \right)} = \frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$$
f = exp(-sqrt(x))/sqrt(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}} - \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2 x^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}} - \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2 x^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt{x}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{- \sqrt{x}}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt{x}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{- \sqrt{x}}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(-sqrt(x))/sqrt(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x} x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x} x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x} x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x} x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = \frac{e^{- \sqrt{- x}}}{\sqrt{- x}}$$
- No
$$\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = - \frac{e^{- \sqrt{- x}}}{\sqrt{- x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = \frac{e^{- \sqrt{- x}}}{\sqrt{- x}}$$
- No
$$\frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = - \frac{e^{- \sqrt{- x}}}{\sqrt{- x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar