Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
(2-x^2)/(9x^2-4)^1/2
-
2+3*cos(4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos)/(cuatro *(sin(cero , cinco (x))+ cero , seis (x)- diez))
- ( menos 2) dividir por (4 multiplicar por ( seno de (0,5(x)) más 0,6(x) menos 10))
- ( menos dos) dividir por (cuatro multiplicar por ( seno de (cero , cinco (x)) más cero , seis (x) menos diez))
- (-2)/(4(sin(0,5(x))+0,6(x)-10))
- -2/4sin0,5x+0,6x-10
- (-2) dividir por (4*(sin(0,5(x))+0,6(x)-10))
-
Expresiones semejantes
- (-2)/(4*(sin(0,5(x))+0,6(x)+10))
- (2)/(4*(sin(0,5(x))+0,6(x)-10))
- (-2)/(4*(sin(0,5(x))-0,6(x)-10))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^2(t/2)
- sin(2)^(2)*x*cos(x)/2
- sin(x)^2+9cos(x)^2+6sin(x)cos(x)
- sin(10*x)*sin(3*x)/x^2
- sin(x)-0.2*x-0.5
Gráfico de la función y = (-2)/(4*(sin(0,5(x))+0,6(x)-10))
Solución
Ha introducido
[src]
-2
f(x) = ---------------------
/ /x\ 3*x \
4*|sin|-| + --- - 10|
\ \2/ 5 /
$$f{\left(x \right)} = - \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)}$$
f = -2*1/(4*(3*x/5 + sin(x/2) - 10))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{12}{5}}{8 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{12}{5}}{8 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -2*1/(4*(sin(x/2) + 3*x/5 - 10)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2 \frac{1}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 \frac{1}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2 \frac{1}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 \frac{1}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)} = - \frac{2}{- \frac{12 x}{5} - 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 40}$$
- No
$$- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)} = \frac{2}{- \frac{12 x}{5} - 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 40}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)} = - \frac{2}{- \frac{12 x}{5} - 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 40}$$
- No
$$- \frac{2}{4 \left(\left(\frac{3 x}{5} + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - 10\right)} = \frac{2}{- \frac{12 x}{5} - 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 40}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar