Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
4*x*log(x)/(1-log(x^2))
-
(4x^3)/((x^3)-1)
-
Expresiones idénticas
- sin(doce *t+ cero , cuarenta y cinco)+sin(cero , quince * cero , quince *t+cos(diez * dos *t))
- seno de (12 multiplicar por t más 0,45) más seno de (0,15 multiplicar por 0,15 multiplicar por t más coseno de (10 multiplicar por 2 multiplicar por t))
- seno de (doce multiplicar por t más cero , cuarenta y cinco) más seno de (cero , quince multiplicar por cero , quince multiplicar por t más coseno de (diez multiplicar por dos multiplicar por t))
- sin(12t+0,45)+sin(0,150,15t+cos(102t))
- sin12t+0,45+sin0,150,15t+cos102t
-
Expresiones semejantes
- sin(12*t+0,45)+sin(0,15*0,15*t-cos(10*2*t))
- sin(12*t+0,45)-sin(0,15*0,15*t+cos(10*2*t))
- sin(12*t-0,45)+sin(0,15*0,15*t+cos(10*2*t))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2+2*x*cos(x)*sin(x)
- sin(x)-1+cos(x)
- sin(4*a)-cos(4*a)+cos(2*a)
- sin(x)*(-2)/cos(2*x)
- sin(1/cos(x))
- Seno sin
- sin(x)^2+2*x*cos(x)*sin(x)
- sin(x)-1+cos(x)
- sin(4*a)-cos(4*a)+cos(2*a)
- sin(x)*(-2)/cos(2*x)
- sin(1/cos(x))
Gráfico de la función y = sin(12*t+0,45)+sin(0,15*0,15*t+cos(10*2*t))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3*3 \
f(t) = sin(12*t + 9/20) + sin|-----*t + cos(20*t)|
\20*20 /
$$f{\left(t \right)} = \sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)}$$
f = sin(12*t + 9/20) + sin((3*3/(20*20))*t + cos(20*t))
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(12*t + 9/20) + sin((3*3/(20*20))*t + cos(20*t)), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)} = - \sin{\left(\frac{9 t}{400} - \cos{\left(20 t \right)} \right)} - \sin{\left(12 t - \frac{9}{20} \right)}$$
- No
$$\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)} = \sin{\left(\frac{9 t}{400} - \cos{\left(20 t \right)} \right)} + \sin{\left(12 t - \frac{9}{20} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)} = - \sin{\left(\frac{9 t}{400} - \cos{\left(20 t \right)} \right)} - \sin{\left(12 t - \frac{9}{20} \right)}$$
- No
$$\sin{\left(12 t + \frac{9}{20} \right)} + \sin{\left(\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 20} t + \cos{\left(20 t \right)} \right)} = \sin{\left(\frac{9 t}{400} - \cos{\left(20 t \right)} \right)} + \sin{\left(12 t - \frac{9}{20} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar