Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
y=x^3-3x^2+4
-
e^x/x
-
5-x
-
Expresiones idénticas
- exp(t*(dos mil novecientos ochenta y nueve +sqrt(seis millones quinientos noventa y seis mil ciento treinta y siete))/ cuarenta y cuatro)+exp(t*(dos mil novecientos ochenta y nueve -sqrt(seis millones quinientos noventa y seis mil ciento treinta y siete))/ cuarenta y cuatro)
- exponente de (t multiplicar por (2989 más raíz cuadrada de (6596137)) dividir por 44) más exponente de (t multiplicar por (2989 menos raíz cuadrada de (6596137)) dividir por 44)
- exponente de (t multiplicar por (dos mil novecientos ochenta y nueve más raíz cuadrada de (seis millones quinientos noventa y seis mil ciento treinta y siete)) dividir por cuarenta y cuatro) más exponente de (t multiplicar por (dos mil novecientos ochenta y nueve menos raíz cuadrada de (seis millones quinientos noventa y seis mil ciento treinta y siete)) dividir por cuarenta y cuatro)
- exp(t*(2989+√(6596137))/44)+exp(t*(2989-√(6596137))/44)
- exp(t(2989+sqrt(6596137))/44)+exp(t(2989-sqrt(6596137))/44)
- expt2989+sqrt6596137/44+expt2989-sqrt6596137/44
- exp(t*(2989+sqrt(6596137)) dividir por 44)+exp(t*(2989-sqrt(6596137)) dividir por 44)
-
Expresiones semejantes
- exp(t*(2989-sqrt(6596137))/44)+exp(t*(2989-sqrt(6596137))/44)
- exp(t*(2989+sqrt(6596137))/44)-exp(t*(2989-sqrt(6596137))/44)
- exp(t*(2989+sqrt(6596137))/44)+exp(t*(2989+sqrt(6596137))/44)
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp
- exp(x-3)/(x-3)
- exp(x/3)
- exp^(1/(5+x))
- exp(-7*x)+exp(2*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrtx
- sqrt(x)+x^2
- sqrt(x+2)
- Exponente exp
- exp
- exp(x-3)/(x-3)
- exp(x/3)
- exp^(1/(5+x))
- exp(-7*x)+exp(2*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrtx
- sqrt(x)+x^2
- sqrt(x+2)
Gráfico de la función y = exp(t*(2989+sqrt(6596137))/44)+exp(t*(2989-sqrt(6596137))/44)
Solución
Ha introducido
[src]
/ _________\ / _________\
t*\2989 + \/ 6596137 / t*\2989 - \/ 6596137 /
---------------------- ----------------------
44 44
f(t) = e + e
$$f{\left(t \right)} = e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}$$
f = exp((t*(2989 - sqrt(6596137)))/44) + exp((t*(sqrt(6596137) + 2989))/44)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje T con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje T
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje T
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{2989}{44} - \frac{\sqrt{6596137}}{44}\right) e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + \left(\frac{\sqrt{6596137}}{44} + \frac{2989}{44}\right) e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{2989}{44} - \frac{\sqrt{6596137}}{44}\right) e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + \left(\frac{\sqrt{6596137}}{44} + \frac{2989}{44}\right) e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(2989 - \sqrt{6596137}\right)^{2} e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)^{2} e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}}{1936} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(2989 - \sqrt{6596137}\right)^{2} e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)^{2} e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}}{1936} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp((t*(2989 + sqrt(6596137)))/44) + exp((t*(2989 - sqrt(6596137)))/44), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}}{t}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}}}{t}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} = e^{- \frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} + e^{- \frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}}$$
- No
$$e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} = - e^{- \frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} - e^{- \frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} = e^{- \frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} + e^{- \frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}}$$
- No
$$e^{\frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}} + e^{\frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} = - e^{- \frac{t \left(\sqrt{6596137} + 2989\right)}{44}} - e^{- \frac{t \left(2989 - \sqrt{6596137}\right)}{44}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar