Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- (log(tres)/log(dos *x))/acos(dos *x- uno)
- ( logaritmo de (3) dividir por logaritmo de (2 multiplicar por x)) dividir por arco coseno de eno de (2 multiplicar por x menos 1)
- ( logaritmo de (tres) dividir por logaritmo de (dos multiplicar por x)) dividir por arco coseno de eno de (dos multiplicar por x menos uno)
- (log(3)/log(2x))/acos(2x-1)
- log3/log2x/acos2x-1
- (log(3) dividir por log(2*x)) dividir por acos(2*x-1)
-
Expresiones semejantes
- (log(3)/log(2*x))/acos(2*x+1)
- (log(3)/log(2*x))/arccos(2*x-1)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(5-x)
- log(1-x)/(x-1)
- log(-1-cos(x))
- log(1-tan(x))
- log0,2(7-x)
- Logaritmo log
- log(5-x)
- log(1-x)/(x-1)
- log(-1-cos(x))
- log(1-tan(x))
- log0,2(7-x)
- Arcocoseno arccos
- acos(2+2*sin(x))
- acos(2*x^2)^(2)
- acos((-1)/(cos(x/2)^2)+1)
- acos(3*x)^(2)
- acos(sqrt(log(9-x^2)))
Gráfico de la función y = (log(3)/log(2*x))/acos(2*x-1)
Solución
Ha introducido
[src]
/ log(3) \
|--------|
\log(2*x)/
f(x) = -------------
acos(2*x - 1)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}}$$
f = (log(3)/log(2*x))/acos(2*x - 1)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{2} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{2 \log{\left(3 \right)}}{\sqrt{1 - \left(2 x - 1\right)^{2}} \log{\left(2 x \right)} \operatorname{acos}^{2}{\left(2 x - 1 \right)}} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}^{2} \operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{2 \log{\left(3 \right)}}{\sqrt{1 - \left(2 x - 1\right)^{2}} \log{\left(2 x \right)} \operatorname{acos}^{2}{\left(2 x - 1 \right)}} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}^{2} \operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{2} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(3)/log(2*x))/acos(2*x - 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)} \operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)} \operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)} \operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)} \operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(- 2 x \right)} \operatorname{acos}{\left(- 2 x - 1 \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}} = - \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(- 2 x \right)} \operatorname{acos}{\left(- 2 x - 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(- 2 x \right)} \operatorname{acos}{\left(- 2 x - 1 \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(3 \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{\operatorname{acos}{\left(2 x - 1 \right)}} = - \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(- 2 x \right)} \operatorname{acos}{\left(- 2 x - 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar