Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
3/(x^2+1)
-
(1/3)^x
-
x/(x^3+2)
-
y=2x-3
-
Expresiones idénticas
- sqrt(e^abs(sinx))+ dos *ln(3x)- uno / nueve
- raíz cuadrada de (e en el grado abs( seno de x)) más 2 multiplicar por ln(3x) menos 1 dividir por 9
- raíz cuadrada de (e en el grado abs( seno de x)) más dos multiplicar por ln(3x) menos uno dividir por nueve
- √(e^abs(sinx))+2*ln(3x)-1/9
- sqrt(eabs(sinx))+2*ln(3x)-1/9
- sqrteabssinx+2*ln3x-1/9
- sqrt(e^abs(sinx))+2ln(3x)-1/9
- sqrt(eabs(sinx))+2ln(3x)-1/9
- sqrteabssinx+2ln3x-1/9
- sqrte^abssinx+2ln3x-1/9
- sqrt(e^abs(sinx))+2*ln(3x)-1 dividir por 9
-
Expresiones semejantes
- sqrt(e^abs(sinx))-2*ln(3x)-1/9
- sqrt(e^abs(sinx))+2*ln(3x)+1/9
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(xˆ2-9)
- sqrt(x),x
- sqrt(x^2-x^4)
- sqrt(x)-5*x^2
- sqrt(x(3-x^2))
- abs
- abs(x-3)
- absolute(2x)
- absolute(x-3)/(x^2-3x)
- abs(log2(abs(x))-1)
- abs(x/(x-4))
- sinx
- sinx+3/4(cos+1)
- sinx-x+1
- sinx/1+cos(x)
- sinx+tgx
- sinx-(24+x)/100
- ln
- ln(x^2/(x-1))
- ln(x-3)
- ln((x+1)/(x-1))
- ln^2x
- ln(x)/x^(1/4)
Gráfico de la función y = sqrt(e^abs(sinx))+2*ln(3x)-1/9
Solución
Ha introducido
[src]
___________
/ |sin(x)| 1
f(x) = \/ E + 2*log(3*x) - -
9
$$f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9}$$
f = sqrt(E^Abs(sin(x))) + 2*log(3*x) - 1/9
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{2}} \cos{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{2} + \frac{2}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 42.4687060642419$$
$$x_{2} = 39.3316899979173$$
$$x_{3} = -14.3088133810527$$
$$x_{4} = -61.3006600471$$
$$x_{5} = 26.7943953424806$$
$$x_{6} = 111.548293018578$$
$$x_{7} = -17.4191866243435$$
$$x_{8} = -102.12552311228$$
$$x_{9} = 67.580161279298$$
$$x_{10} = 83.2813472749682$$
$$x_{11} = 73.8602895988072$$
$$x_{12} = 61.3006600471$$
$$x_{13} = -8.16322158318824$$
$$x_{14} = 5.23057200681925$$
$$x_{15} = 70.7201575048469$$
$$x_{16} = 55.0220009108274$$
$$x_{17} = 33.0602732608648$$
$$x_{18} = -67.580161279298$$
$$x_{19} = -1908.51880826374$$
$$x_{20} = 17.4191866243435$$
$$x_{21} = 23.6649184719595$$
$$x_{22} = -11.216305532298$$
$$x_{23} = 86.4218802132698$$
$$x_{24} = 64.4403208058624$$
$$x_{25} = -51.8830828251914$$
$$x_{26} = -8373.91550786741$$
$$x_{27} = -45.6063534145312$$
$$x_{28} = 89.5624875183509$$
$$x_{29} = -77.0005409238851$$
$$x_{30} = -64.4403208058624$$
$$x_{31} = -73.8602895988072$$
$$x_{32} = 92.703161627384$$
$$x_{33} = -33.0602732608648$$
$$x_{34} = -5.23057200681925$$
$$x_{35} = -661.308922268859$$
$$x_{36} = -387.9929458273$$
$$x_{37} = -20.5391705188037$$
$$x_{38} = 98.9846848078687$$
$$x_{39} = -70.7201575048469$$
$$x_{40} = -92.703161627384$$
$$x_{41} = -281.181171089351$$
$$x_{42} = -39.3316899979173$$
$$x_{43} = 80.1408974526241$$
$$x_{44} = 36.1954699136195$$
$$x_{45} = -26.7943953424806$$
$$x_{46} = -83.2813472749682$$
$$x_{47} = -42.4687060642419$$
$$x_{48} = -23.6649184719595$$
$$x_{49} = -80.1408974526241$$
$$x_{50} = 8.16322158318824$$
$$x_{51} = 14.3088133810527$$
$$x_{52} = 58.1612081468779$$
$$x_{53} = -86.4218802132698$$
$$x_{54} = 77.0005409238851$$
$$x_{55} = -58.1612081468779$$
$$x_{56} = -55.0220009108274$$
$$x_{57} = 95.8438959694044$$
$$x_{58} = -29.9264232755379$$
$$x_{59} = -36.1954699136195$$
$$x_{60} = -105.266406452805$$
$$x_{61} = -95.8438959694044$$
$$x_{62} = -7685.90674266605$$
$$x_{63} = 20.5391705188037$$
$$x_{64} = 45.6063534145312$$
$$x_{65} = 51.8830828251914$$
$$x_{66} = -89.5624875183509$$
$$x_{67} = -48.7445098572293$$
$$x_{68} = 29.9264232755379$$
$$x_{69} = 48.7445098572293$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{69} = 42.4687060642419$$
$$x_{69} = 39.3316899979173$$
$$x_{69} = 26.7943953424806$$
$$x_{69} = 111.548293018578$$
$$x_{69} = 67.580161279298$$
$$x_{69} = 83.2813472749682$$
$$x_{69} = 73.8602895988072$$
$$x_{69} = 61.3006600471$$
$$x_{69} = 5.23057200681925$$
$$x_{69} = 70.7201575048469$$
$$x_{69} = 55.0220009108274$$
$$x_{69} = 33.0602732608648$$
$$x_{69} = 17.4191866243435$$
$$x_{69} = 23.6649184719595$$
$$x_{69} = 86.4218802132698$$
$$x_{69} = 64.4403208058624$$
$$x_{69} = 89.5624875183509$$
$$x_{69} = 92.703161627384$$
$$x_{69} = 98.9846848078687$$
$$x_{69} = 80.1408974526241$$
$$x_{69} = 36.1954699136195$$
$$x_{69} = 8.16322158318824$$
$$x_{69} = 14.3088133810527$$
$$x_{69} = 58.1612081468779$$
$$x_{69} = 77.0005409238851$$
$$x_{69} = 95.8438959694044$$
$$x_{69} = 20.5391705188037$$
$$x_{69} = 45.6063534145312$$
$$x_{69} = 51.8830828251914$$
$$x_{69} = 29.9264232755379$$
$$x_{69} = 48.7445098572293$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 5.23057200681925\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[111.548293018578, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{2}} \cos{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{2} + \frac{2}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 42.4687060642419$$
$$x_{2} = 39.3316899979173$$
$$x_{3} = -14.3088133810527$$
$$x_{4} = -61.3006600471$$
$$x_{5} = 26.7943953424806$$
$$x_{6} = 111.548293018578$$
$$x_{7} = -17.4191866243435$$
$$x_{8} = -102.12552311228$$
$$x_{9} = 67.580161279298$$
$$x_{10} = 83.2813472749682$$
$$x_{11} = 73.8602895988072$$
$$x_{12} = 61.3006600471$$
$$x_{13} = -8.16322158318824$$
$$x_{14} = 5.23057200681925$$
$$x_{15} = 70.7201575048469$$
$$x_{16} = 55.0220009108274$$
$$x_{17} = 33.0602732608648$$
$$x_{18} = -67.580161279298$$
$$x_{19} = -1908.51880826374$$
$$x_{20} = 17.4191866243435$$
$$x_{21} = 23.6649184719595$$
$$x_{22} = -11.216305532298$$
$$x_{23} = 86.4218802132698$$
$$x_{24} = 64.4403208058624$$
$$x_{25} = -51.8830828251914$$
$$x_{26} = -8373.91550786741$$
$$x_{27} = -45.6063534145312$$
$$x_{28} = 89.5624875183509$$
$$x_{29} = -77.0005409238851$$
$$x_{30} = -64.4403208058624$$
$$x_{31} = -73.8602895988072$$
$$x_{32} = 92.703161627384$$
$$x_{33} = -33.0602732608648$$
$$x_{34} = -5.23057200681925$$
$$x_{35} = -661.308922268859$$
$$x_{36} = -387.9929458273$$
$$x_{37} = -20.5391705188037$$
$$x_{38} = 98.9846848078687$$
$$x_{39} = -70.7201575048469$$
$$x_{40} = -92.703161627384$$
$$x_{41} = -281.181171089351$$
$$x_{42} = -39.3316899979173$$
$$x_{43} = 80.1408974526241$$
$$x_{44} = 36.1954699136195$$
$$x_{45} = -26.7943953424806$$
$$x_{46} = -83.2813472749682$$
$$x_{47} = -42.4687060642419$$
$$x_{48} = -23.6649184719595$$
$$x_{49} = -80.1408974526241$$
$$x_{50} = 8.16322158318824$$
$$x_{51} = 14.3088133810527$$
$$x_{52} = 58.1612081468779$$
$$x_{53} = -86.4218802132698$$
$$x_{54} = 77.0005409238851$$
$$x_{55} = -58.1612081468779$$
$$x_{56} = -55.0220009108274$$
$$x_{57} = 95.8438959694044$$
$$x_{58} = -29.9264232755379$$
$$x_{59} = -36.1954699136195$$
$$x_{60} = -105.266406452805$$
$$x_{61} = -95.8438959694044$$
$$x_{62} = -7685.90674266605$$
$$x_{63} = 20.5391705188037$$
$$x_{64} = 45.6063534145312$$
$$x_{65} = 51.8830828251914$$
$$x_{66} = -89.5624875183509$$
$$x_{67} = -48.7445098572293$$
$$x_{68} = 29.9264232755379$$
$$x_{69} = 48.7445098572293$$
Signos de extremos en los puntos:
(42.46870606424195, 11.2310217744461)
(39.33168999791728, 11.0773238077452)
(-14.308813381052687, 9.04451639181416 + 2*pi*I)
(-61.300660047100024, 11.9657696963687 + 2*pi*I)
(26.794395342480584, 10.3078234490048)
(111.54829301857764, 13.16355493742)
(-17.41918662434352, 9.44188448563534 + 2*pi*I)
(-102.12552311227964, 12.9870073872536 + 2*pi*I)
(67.58016127929798, 12.1609320241053)
(83.28134727496824, 12.5789339569173)
(73.86028959880723, 12.3387403731541)
(61.300660047100024, 11.9657696963687)
(-8.163221583188243, 7.89546917542736 + 2*pi*I)
(5.230572006819245, 6.93912978599036)
(70.72015750484694, 12.2518105761584)
(55.02200091082742, 11.7494986218622)
(33.06027326086482, 10.7292722077761)
(-67.58016127929798, 12.1609320241053 + 2*pi*I)
(-1908.5188082637444, 18.8429995251241 + 2*pi*I)
(17.41918662434352, 9.44188448563534)
(23.664918471959545, 10.0584612345515)
(-11.216305532297994, 8.54969174703785 + 2*pi*I)
(86.42188021326984, 12.6529915138211)
(64.44032080586238, 12.0657290436632)
(-51.8830828251914, 11.6319177789513 + 2*pi*I)
(-8373.915507867407, 21.800588415748 + 2*pi*I)
(-45.60635341453117, 11.3737603004 + 2*pi*I)
(89.56248751835092, 12.724405275769)
(-77.00054092388514, 12.4220501862081 + 2*pi*I)
(-64.44032080586238, 12.0657290436632 + 2*pi*I)
(-73.86028959880723, 12.3387403731541 + 2*pi*I)
(92.70316162738399, 12.7933574636829)
(-33.06027326086482, 10.7292722077761 + 2*pi*I)
(-5.230572006819245, 6.93912978599036 + 2*pi*I)
(-661.308922268859, 16.7232713625005 + 2*pi*I)
(-387.99294582729976, 15.6567929374418 + 2*pi*I)
(-20.53917051880369, 9.77370038096726 + 2*pi*I)
(98.98468480786867, 12.9245173075251)
(-70.72015750484694, 12.2518105761584 + 2*pi*I)
(-92.70316162738399, 12.7933574636829 + 2*pi*I)
(-281.18117108935127, 15.0128024466033 + 2*pi*I)
(-39.33168999791728, 11.0773238077452 + 2*pi*I)
(80.14089745262413, 12.5020293778519)
(36.19546991361951, 10.910845608056)
(-26.794395342480584, 10.3078234490048 + 2*pi*I)
(-83.28134727496824, 12.5789339569173 + 2*pi*I)
(-42.46870606424195, 11.2310217744461 + 2*pi*I)
(-23.664918471959545, 10.0584612345515 + 2*pi*I)
(-80.14089745262413, 12.5020293778519 + 2*pi*I)
(8.163221583188243, 7.89546917542736)
(14.308813381052687, 9.04451639181416)
(58.16120814687788, 11.8605539577725)
(-86.42188021326984, 12.6529915138211 + 2*pi*I)
(77.00054092388514, 12.4220501862081)
(-58.16120814687788, 11.8605539577725 + 2*pi*I)
(-55.02200091082742, 11.7494986218622 + 2*pi*I)
(95.84389596940441, 12.8600120903097)
(-29.926423275537896, 10.5295981871459 + 2*pi*I)
(-36.19546991361951, 10.910845608056 + 2*pi*I)
(-105.2664064528047, 13.0476044025427 + 2*pi*I)
(-95.84389596940441, 12.8600120903097 + 2*pi*I)
(-7685.906742666052, 21.6291219711522 + 2*pi*I)
(20.53917051880369, 9.77370038096726)
(45.60635341453117, 11.3737603004)
(51.8830828251914, 11.6319177789513)
(-89.56248751835092, 12.724405275769 + 2*pi*I)
(-48.74450985722931, 11.5069972134943 + 2*pi*I)
(29.926423275537896, 10.5295981871459)
(48.74450985722931, 11.5069972134943)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{69} = 42.4687060642419$$
$$x_{69} = 39.3316899979173$$
$$x_{69} = 26.7943953424806$$
$$x_{69} = 111.548293018578$$
$$x_{69} = 67.580161279298$$
$$x_{69} = 83.2813472749682$$
$$x_{69} = 73.8602895988072$$
$$x_{69} = 61.3006600471$$
$$x_{69} = 5.23057200681925$$
$$x_{69} = 70.7201575048469$$
$$x_{69} = 55.0220009108274$$
$$x_{69} = 33.0602732608648$$
$$x_{69} = 17.4191866243435$$
$$x_{69} = 23.6649184719595$$
$$x_{69} = 86.4218802132698$$
$$x_{69} = 64.4403208058624$$
$$x_{69} = 89.5624875183509$$
$$x_{69} = 92.703161627384$$
$$x_{69} = 98.9846848078687$$
$$x_{69} = 80.1408974526241$$
$$x_{69} = 36.1954699136195$$
$$x_{69} = 8.16322158318824$$
$$x_{69} = 14.3088133810527$$
$$x_{69} = 58.1612081468779$$
$$x_{69} = 77.0005409238851$$
$$x_{69} = 95.8438959694044$$
$$x_{69} = 20.5391705188037$$
$$x_{69} = 45.6063534145312$$
$$x_{69} = 51.8830828251914$$
$$x_{69} = 29.9264232755379$$
$$x_{69} = 48.7445098572293$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 5.23057200681925\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[111.548293018578, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{e^{\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{2}} \sin{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{2} + e^{\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{2}} \cos^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right) + \frac{e^{\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{2}} \cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{4} - \frac{2}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{e^{\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{2}} \sin{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{2} + e^{\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{2}} \cos^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right) + \frac{e^{\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{2}} \cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{4} - \frac{2}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(E^Abs(sin(x))) + 2*log(3*x) - 1/9, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9} = \sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(- 3 x \right)} - \frac{1}{9}$$
- No
$$\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9} = - \sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} - 2 \log{\left(- 3 x \right)} + \frac{1}{9}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9} = \sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(- 3 x \right)} - \frac{1}{9}$$
- No
$$\left(\sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) - \frac{1}{9} = - \sqrt{e^{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}} - 2 \log{\left(- 3 x \right)} + \frac{1}{9}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar