Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
-
Expresiones idénticas
- tan(x+e^x)
- tangente de (x más e en el grado x)
- tan(x+ex)
- tanx+ex
- tanx+e^x
-
Expresiones semejantes
- tan(x-e^x)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)^6*tan(3*x-3)
- tan(13*x/10)
- tan(x+5*pi/4)
- tan(9*x)*4
- tan(2)*(x)+sqrt(2)
Gráfico de la función y = tan(x+e^x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\ f(x) = tan\x + E /
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(e^{x} + x \right)}$$
f = tan(E^x + x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(e^{x} + x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - W\left(1\right)$$
Solución numérica
$$x_{1} = -12.5663741016894$$
$$x_{2} = -28.2743338823087$$
$$x_{3} = 12.2909169061448$$
$$x_{4} = -3.18305159938285$$
$$x_{5} = -56.5486677646163$$
$$x_{6} = -97.3893722612836$$
$$x_{7} = -31.415926535898$$
$$x_{8} = 24.2573116056775$$
$$x_{9} = -50.2654824574367$$
$$x_{10} = -94.2477796076938$$
$$x_{11} = -6.28504927230524$$
$$x_{12} = -25.1327412287305$$
$$x_{13} = -75.398223686155$$
$$x_{14} = 16.0570791235245$$
$$x_{15} = -53.4070751110265$$
$$x_{16} = -34.5575191894877$$
$$x_{17} = 10.2274351060206$$
$$x_{18} = -47.1238898038469$$
$$x_{19} = -43.9822971502571$$
$$x_{20} = 14.0612701537063$$
$$x_{21} = -62.8318530717959$$
$$x_{22} = -65.9734457253857$$
$$x_{23} = 8.25000230071663$$
$$x_{24} = -21.99114857541$$
$$x_{25} = -59.6902604182061$$
$$x_{26} = 5.98965240593939$$
$$x_{27} = -0.567143290409784$$
$$x_{28} = 2.00425018364257$$
$$x_{29} = -91.106186954104$$
$$x_{30} = -100.530964914873$$
$$x_{31} = -40.8407044966673$$
$$x_{32} = -69.1150383789755$$
$$x_{33} = -15.7079634186507$$
$$x_{34} = -18.8495559280512$$
$$x_{35} = -84.8230016469244$$
$$x_{36} = 6.28053328855643$$
$$x_{37} = -78.5398163397448$$
$$x_{38} = -87.9645943005142$$
$$x_{39} = -81.6814089933346$$
$$x_{40} = -37.6991118430775$$
$$x_{41} = -9.42485865377533$$
$$x_{42} = -72.2566310325652$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(e^{x} + x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - W\left(1\right)$$
Solución numérica
$$x_{1} = -12.5663741016894$$
$$x_{2} = -28.2743338823087$$
$$x_{3} = 12.2909169061448$$
$$x_{4} = -3.18305159938285$$
$$x_{5} = -56.5486677646163$$
$$x_{6} = -97.3893722612836$$
$$x_{7} = -31.415926535898$$
$$x_{8} = 24.2573116056775$$
$$x_{9} = -50.2654824574367$$
$$x_{10} = -94.2477796076938$$
$$x_{11} = -6.28504927230524$$
$$x_{12} = -25.1327412287305$$
$$x_{13} = -75.398223686155$$
$$x_{14} = 16.0570791235245$$
$$x_{15} = -53.4070751110265$$
$$x_{16} = -34.5575191894877$$
$$x_{17} = 10.2274351060206$$
$$x_{18} = -47.1238898038469$$
$$x_{19} = -43.9822971502571$$
$$x_{20} = 14.0612701537063$$
$$x_{21} = -62.8318530717959$$
$$x_{22} = -65.9734457253857$$
$$x_{23} = 8.25000230071663$$
$$x_{24} = -21.99114857541$$
$$x_{25} = -59.6902604182061$$
$$x_{26} = 5.98965240593939$$
$$x_{27} = -0.567143290409784$$
$$x_{28} = 2.00425018364257$$
$$x_{29} = -91.106186954104$$
$$x_{30} = -100.530964914873$$
$$x_{31} = -40.8407044966673$$
$$x_{32} = -69.1150383789755$$
$$x_{33} = -15.7079634186507$$
$$x_{34} = -18.8495559280512$$
$$x_{35} = -84.8230016469244$$
$$x_{36} = 6.28053328855643$$
$$x_{37} = -78.5398163397448$$
$$x_{38} = -87.9645943005142$$
$$x_{39} = -81.6814089933346$$
$$x_{40} = -37.6991118430775$$
$$x_{41} = -9.42485865377533$$
$$x_{42} = -72.2566310325652$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(e^{x} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(e^{x} + x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(e^{x} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(e^{x} + x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(2 \left(e^{x} + 1\right)^{2} \tan{\left(x + e^{x} \right)} + e^{x}\right) \left(\tan^{2}{\left(x + e^{x} \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -75.398223686155$$
$$x_{2} = -34.5575191894877$$
$$x_{3} = -97.3893722612836$$
$$x_{4} = -12.5663758453332$$
$$x_{5} = -62.8318530717959$$
$$x_{6} = -87.9645943005142$$
$$x_{7} = -21.9911485755507$$
$$x_{8} = -47.1238898038469$$
$$x_{9} = -40.8407044966673$$
$$x_{10} = -15.7079634940015$$
$$x_{11} = -69.1150383789755$$
$$x_{12} = -25.1327412287366$$
$$x_{13} = -37.6991118430775$$
$$x_{14} = -94.2477796076938$$
$$x_{15} = -59.6902604182061$$
$$x_{16} = -56.5486677646163$$
$$x_{17} = -31.415926535898$$
$$x_{18} = -91.106186954104$$
$$x_{19} = -72.2566310325652$$
$$x_{20} = -9.42489898888619$$
$$x_{21} = -65.9734457253857$$
$$x_{22} = 3.22029767117501$$
$$x_{23} = -100.530964914873$$
$$x_{24} = -53.4070751110265$$
$$x_{25} = -0.639897858400705$$
$$x_{26} = -3.20110439264136$$
$$x_{27} = 10.2480125194401$$
$$x_{28} = 1.99799481398749$$
$$x_{29} = 8.2500022666155$$
$$x_{30} = -18.8495559313074$$
$$x_{31} = -78.5398163397448$$
$$x_{32} = -84.8230016469244$$
$$x_{33} = -43.9822971502571$$
$$x_{34} = -50.2654824574367$$
$$x_{35} = -81.6814089933346$$
$$x_{36} = -6.28597520865591$$
$$x_{37} = 6.24466919133792$$
$$x_{38} = -28.2743338823089$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[10.2480125194401, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.530964914873\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(2 \left(e^{x} + 1\right)^{2} \tan{\left(x + e^{x} \right)} + e^{x}\right) \left(\tan^{2}{\left(x + e^{x} \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -75.398223686155$$
$$x_{2} = -34.5575191894877$$
$$x_{3} = -97.3893722612836$$
$$x_{4} = -12.5663758453332$$
$$x_{5} = -62.8318530717959$$
$$x_{6} = -87.9645943005142$$
$$x_{7} = -21.9911485755507$$
$$x_{8} = -47.1238898038469$$
$$x_{9} = -40.8407044966673$$
$$x_{10} = -15.7079634940015$$
$$x_{11} = -69.1150383789755$$
$$x_{12} = -25.1327412287366$$
$$x_{13} = -37.6991118430775$$
$$x_{14} = -94.2477796076938$$
$$x_{15} = -59.6902604182061$$
$$x_{16} = -56.5486677646163$$
$$x_{17} = -31.415926535898$$
$$x_{18} = -91.106186954104$$
$$x_{19} = -72.2566310325652$$
$$x_{20} = -9.42489898888619$$
$$x_{21} = -65.9734457253857$$
$$x_{22} = 3.22029767117501$$
$$x_{23} = -100.530964914873$$
$$x_{24} = -53.4070751110265$$
$$x_{25} = -0.639897858400705$$
$$x_{26} = -3.20110439264136$$
$$x_{27} = 10.2480125194401$$
$$x_{28} = 1.99799481398749$$
$$x_{29} = 8.2500022666155$$
$$x_{30} = -18.8495559313074$$
$$x_{31} = -78.5398163397448$$
$$x_{32} = -84.8230016469244$$
$$x_{33} = -43.9822971502571$$
$$x_{34} = -50.2654824574367$$
$$x_{35} = -81.6814089933346$$
$$x_{36} = -6.28597520865591$$
$$x_{37} = 6.24466919133792$$
$$x_{38} = -28.2743338823089$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[10.2480125194401, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.530964914873\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(e^{x} + x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(e^{x} + x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(e^{x} + x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(e^{x} + x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x + E^x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(e^{x} + x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(e^{x} + x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(e^{x} + x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(e^{x} + x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(e^{x} + x \right)} = - \tan{\left(x - e^{- x} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(e^{x} + x \right)} = \tan{\left(x - e^{- x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(e^{x} + x \right)} = - \tan{\left(x - e^{- x} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(e^{x} + x \right)} = \tan{\left(x - e^{- x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar