Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- tan(dos)*(x)+sqrt(dos)
- tangente de (2) multiplicar por (x) más raíz cuadrada de (2)
- tangente de (dos) multiplicar por (x) más raíz cuadrada de (dos)
- tan(2)*(x)+√(2)
- tan(2)(x)+sqrt(2)
- tan2x+sqrt2
-
Expresiones semejantes
- tan(2)*(x)-sqrt(2)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x+e^x)
- tan(x)^6*tan(3*x-3)
- tan(13*x/10)
- tan(x+5*pi/4)
- tan(9*x)*4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2-1)
- sqrt(x^2-6*x+11)
- sqrt[x^2+10x+26]-2
- sqrt(9*x)^2+5
Gráfico de la función y = tan(2)*(x)+sqrt(2)
Solución
Ha introducido
[src]
___ f(x) = tan(2)*x + \/ 2
$$f{\left(x \right)} = x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}$$
f = x*tan(2) + sqrt(2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.647225520298818$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.647225520298818$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(2)*x + sqrt(2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}}{x}\right) = \tan{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \tan{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}}{x}\right) = \tan{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \tan{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}}{x}\right) = \tan{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \tan{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}}{x}\right) = \tan{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \tan{\left(2 \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2} = - x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}$$
- No
$$x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2} = x \tan{\left(2 \right)} - \sqrt{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2} = - x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2}$$
- No
$$x \tan{\left(2 \right)} + \sqrt{2} = x \tan{\left(2 \right)} - \sqrt{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar