Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*(x-4)
-
x/(x^2-1)^(1/3)
-
x*e^(-((x^2)/2))
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- sin(((sin(x))*(x)+cos((x)^ dos))/ diez)
- seno de ((( seno de (x)) multiplicar por (x) más coseno de ((x) al cuadrado )) dividir por 10)
- seno de ((( seno de (x)) multiplicar por (x) más coseno de ((x) en el grado dos)) dividir por diez)
- sin(((sin(x))*(x)+cos((x)2))/10)
- sinsinx*x+cosx2/10
- sin(((sin(x))*(x)+cos((x)²))/10)
- sin(((sin(x))*(x)+cos((x) en el grado 2))/10)
- sin(((sin(x))(x)+cos((x)^2))/10)
- sin(((sin(x))(x)+cos((x)2))/10)
- sinsinxx+cosx2/10
- sinsinxx+cosx^2/10
- sin(((sin(x))*(x)+cos((x)^2)) dividir por 10)
-
Expresiones semejantes
- sin(((sin(x))*(x)-cos((x)^2))/10)
- sin(((sinx)*(x)+cos((x)^2))/10)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+5
- sin(x-pi)-1
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)-cos(x^2)+(1/4)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- Seno sin
- sin(x)+5
- sin(x-pi)-1
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)-cos(x^2)+(1/4)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- Coseno cos
- cos(x)/8
- cos(x)^(2)+cos(x)
- cos(x)-(1/cos(x))
- cos(0.5*x)
- cos(3*x+pi/4)
Gráfico de la función y = sin(((sin(x))*(x)+cos((x)^2))/10)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2\\
|sin(x)*x + cos\x /|
f(x) = sin|------------------|
\ 10 /
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}$$
f = sin((x*sin(x) + cos(x^2))/10)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -76.3839047744255$$
$$x_{2} = 55.970832006604$$
$$x_{3} = -9.44972955620159$$
$$x_{4} = 18.8716763254854$$
$$x_{5} = 94.2485195342584$$
$$x_{6} = 70.2541843162984$$
$$x_{7} = -43.9763165099716$$
$$x_{8} = 72.2650767518132$$
$$x_{9} = 47.839967927366$$
$$x_{10} = -83.9734384398326$$
$$x_{11} = 87.970350365565$$
$$x_{12} = 100.220960949864$$
$$x_{13} = 2.92263258416456$$
$$x_{14} = -47.839967927366$$
$$x_{15} = 43.9763165099716$$
$$x_{16} = 6.24975963032938$$
$$x_{17} = 46.374506566453$$
$$x_{18} = 87.1511403705097$$
$$x_{19} = 62.3018342512462$$
$$x_{20} = -64.2152859609164$$
$$x_{21} = -37.6760309699686$$
$$x_{22} = -95.9851143615458$$
$$x_{23} = -6.42472201291267$$
$$x_{24} = 96.0343786063251$$
$$x_{25} = 64.159700729533$$
$$x_{26} = -93.9122311919978$$
$$x_{27} = -6.1227836207913$$
$$x_{28} = -67.9048602823513$$
$$x_{29} = 36.6519104186814$$
$$x_{30} = 22.0173152631452$$
$$x_{31} = -59.6969512155175$$
$$x_{32} = 83.9734384398326$$
$$x_{33} = -87.970350365565$$
$$x_{34} = 74.3907301086792$$
$$x_{35} = 28.2754817492699$$
$$x_{36} = 43.1769505843609$$
$$x_{37} = -65.9596593643894$$
$$x_{38} = -41.7250584951743$$
$$x_{39} = -2.92263258416456$$
$$x_{40} = -33.3245914858642$$
$$x_{41} = -79.4557715757788$$
$$x_{42} = -28.2754817492699$$
$$x_{43} = 78.1210656112894$$
$$x_{44} = -22.0173152631452$$
$$x_{45} = -33.2840943487899$$
$$x_{46} = -49.5584716976761$$
$$x_{47} = -71.7943597872476$$
$$x_{48} = 15.7053088016692$$
$$x_{49} = -39.9269012405249$$
$$x_{50} = -99.8494572604993$$
$$x_{51} = -498.83284310296$$
$$x_{52} = -56.5417666263814$$
$$x_{53} = 98.6890048739034$$
$$x_{54} = -15.7053088016692$$
$$x_{55} = -35.6456905704532$$
$$x_{56} = 76.3721835629024$$
$$x_{57} = 39.9014548696956$$
$$x_{58} = -54.0146823390594$$
$$x_{59} = 65.9762059623288$$
$$x_{60} = 90.3475595915933$$
$$x_{61} = 80.7883649399737$$
$$x_{62} = 67.9195056896746$$
$$x_{63} = -55.933206449127$$
$$x_{64} = 9.44972955620159$$
$$x_{65} = 50.2505527909721$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -76.3839047744255$$
$$x_{2} = 55.970832006604$$
$$x_{3} = -9.44972955620159$$
$$x_{4} = 18.8716763254854$$
$$x_{5} = 94.2485195342584$$
$$x_{6} = 70.2541843162984$$
$$x_{7} = -43.9763165099716$$
$$x_{8} = 72.2650767518132$$
$$x_{9} = 47.839967927366$$
$$x_{10} = -83.9734384398326$$
$$x_{11} = 87.970350365565$$
$$x_{12} = 100.220960949864$$
$$x_{13} = 2.92263258416456$$
$$x_{14} = -47.839967927366$$
$$x_{15} = 43.9763165099716$$
$$x_{16} = 6.24975963032938$$
$$x_{17} = 46.374506566453$$
$$x_{18} = 87.1511403705097$$
$$x_{19} = 62.3018342512462$$
$$x_{20} = -64.2152859609164$$
$$x_{21} = -37.6760309699686$$
$$x_{22} = -95.9851143615458$$
$$x_{23} = -6.42472201291267$$
$$x_{24} = 96.0343786063251$$
$$x_{25} = 64.159700729533$$
$$x_{26} = -93.9122311919978$$
$$x_{27} = -6.1227836207913$$
$$x_{28} = -67.9048602823513$$
$$x_{29} = 36.6519104186814$$
$$x_{30} = 22.0173152631452$$
$$x_{31} = -59.6969512155175$$
$$x_{32} = 83.9734384398326$$
$$x_{33} = -87.970350365565$$
$$x_{34} = 74.3907301086792$$
$$x_{35} = 28.2754817492699$$
$$x_{36} = 43.1769505843609$$
$$x_{37} = -65.9596593643894$$
$$x_{38} = -41.7250584951743$$
$$x_{39} = -2.92263258416456$$
$$x_{40} = -33.3245914858642$$
$$x_{41} = -79.4557715757788$$
$$x_{42} = -28.2754817492699$$
$$x_{43} = 78.1210656112894$$
$$x_{44} = -22.0173152631452$$
$$x_{45} = -33.2840943487899$$
$$x_{46} = -49.5584716976761$$
$$x_{47} = -71.7943597872476$$
$$x_{48} = 15.7053088016692$$
$$x_{49} = -39.9269012405249$$
$$x_{50} = -99.8494572604993$$
$$x_{51} = -498.83284310296$$
$$x_{52} = -56.5417666263814$$
$$x_{53} = 98.6890048739034$$
$$x_{54} = -15.7053088016692$$
$$x_{55} = -35.6456905704532$$
$$x_{56} = 76.3721835629024$$
$$x_{57} = 39.9014548696956$$
$$x_{58} = -54.0146823390594$$
$$x_{59} = 65.9762059623288$$
$$x_{60} = 90.3475595915933$$
$$x_{61} = 80.7883649399737$$
$$x_{62} = 67.9195056896746$$
$$x_{63} = -55.933206449127$$
$$x_{64} = 9.44972955620159$$
$$x_{65} = 50.2505527909721$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin((sin(x)*x + cos(x^2))/10), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} = \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{10} + \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}$$
- No
$$\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} = - \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{10} + \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} = \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{10} + \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}$$
- No
$$\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} = - \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{10} + \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar