Sr Examen

Otras calculadoras

Trazado el gráfico de la función/ sin(((sin(x))*(x)+cos((x)^2))/10)

Gráfico de la función y = sin(((sin(x))*(x)+cos((x)^2))/10)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          /              / 2\\
          |sin(x)*x + cos\x /|
f(x) = sin|------------------|
          \        10        /
f(x)=sin⁡(xsin⁡(x)+cos⁡(x2)10)f{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} 
f = sin((x*sin(x) + cos(x^2))/10)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-10101-1
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
sin⁡(xsin⁡(x)+cos⁡(x2)10)=0\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica
x1=−76.3839047744255x_{1} = -76.3839047744255
x2=55.970832006604x_{2} = 55.970832006604
x3=−9.44972955620159x_{3} = -9.44972955620159
x4=18.8716763254854x_{4} = 18.8716763254854
x5=94.2485195342584x_{5} = 94.2485195342584
x6=70.2541843162984x_{6} = 70.2541843162984
x7=−43.9763165099716x_{7} = -43.9763165099716
x8=72.2650767518132x_{8} = 72.2650767518132
x9=47.839967927366x_{9} = 47.839967927366
x10=−83.9734384398326x_{10} = -83.9734384398326
x11=87.970350365565x_{11} = 87.970350365565
x12=100.220960949864x_{12} = 100.220960949864
x13=2.92263258416456x_{13} = 2.92263258416456
x14=−47.839967927366x_{14} = -47.839967927366
x15=43.9763165099716x_{15} = 43.9763165099716
x16=6.24975963032938x_{16} = 6.24975963032938
x17=46.374506566453x_{17} = 46.374506566453
x18=87.1511403705097x_{18} = 87.1511403705097
x19=62.3018342512462x_{19} = 62.3018342512462
x20=−64.2152859609164x_{20} = -64.2152859609164
x21=−37.6760309699686x_{21} = -37.6760309699686
x22=−95.9851143615458x_{22} = -95.9851143615458
x23=−6.42472201291267x_{23} = -6.42472201291267
x24=96.0343786063251x_{24} = 96.0343786063251
x25=64.159700729533x_{25} = 64.159700729533
x26=−93.9122311919978x_{26} = -93.9122311919978
x27=−6.1227836207913x_{27} = -6.1227836207913
x28=−67.9048602823513x_{28} = -67.9048602823513
x29=36.6519104186814x_{29} = 36.6519104186814
x30=22.0173152631452x_{30} = 22.0173152631452
x31=−59.6969512155175x_{31} = -59.6969512155175
x32=83.9734384398326x_{32} = 83.9734384398326
x33=−87.970350365565x_{33} = -87.970350365565
x34=74.3907301086792x_{34} = 74.3907301086792
x35=28.2754817492699x_{35} = 28.2754817492699
x36=43.1769505843609x_{36} = 43.1769505843609
x37=−65.9596593643894x_{37} = -65.9596593643894
x38=−41.7250584951743x_{38} = -41.7250584951743
x39=−2.92263258416456x_{39} = -2.92263258416456
x40=−33.3245914858642x_{40} = -33.3245914858642
x41=−79.4557715757788x_{41} = -79.4557715757788
x42=−28.2754817492699x_{42} = -28.2754817492699
x43=78.1210656112894x_{43} = 78.1210656112894
x44=−22.0173152631452x_{44} = -22.0173152631452
x45=−33.2840943487899x_{45} = -33.2840943487899
x46=−49.5584716976761x_{46} = -49.5584716976761
x47=−71.7943597872476x_{47} = -71.7943597872476
x48=15.7053088016692x_{48} = 15.7053088016692
x49=−39.9269012405249x_{49} = -39.9269012405249
x50=−99.8494572604993x_{50} = -99.8494572604993
x51=−498.83284310296x_{51} = -498.83284310296
x52=−56.5417666263814x_{52} = -56.5417666263814
x53=98.6890048739034x_{53} = 98.6890048739034
x54=−15.7053088016692x_{54} = -15.7053088016692
x55=−35.6456905704532x_{55} = -35.6456905704532
x56=76.3721835629024x_{56} = 76.3721835629024
x57=39.9014548696956x_{57} = 39.9014548696956
x58=−54.0146823390594x_{58} = -54.0146823390594
x59=65.9762059623288x_{59} = 65.9762059623288
x60=90.3475595915933x_{60} = 90.3475595915933
x61=80.7883649399737x_{61} = 80.7883649399737
x62=67.9195056896746x_{62} = 67.9195056896746
x63=−55.933206449127x_{63} = -55.933206449127
x64=9.44972955620159x_{64} = 9.44972955620159
x65=50.2505527909721x_{65} = 50.2505527909721
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sin((sin(x)*x + cos(x^2))/10).
sin⁡(0sin⁡(0)+cos⁡(02)10)\sin{\left(\frac{0 \sin{\left(0 \right)} + \cos{\left(0^{2} \right)}}{10} \right)}
Resultado:
f(0)=sin⁡(110)f{\left(0 \right)} = \sin{\left(\frac{1}{10} \right)}
Punto:
(0, sin(1/10))
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=lim⁡x→−∞sin⁡(xsin⁡(x)+cos⁡(x2)10)y = \lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=lim⁡x→∞sin⁡(xsin⁡(x)+cos⁡(x2)10)y = \lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin((sin(x)*x + cos(x^2))/10), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=xlim⁡x→−∞(sin⁡(xsin⁡(x)+cos⁡(x2)10)x)y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}}{x}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xlim⁡x→∞(sin⁡(xsin⁡(x)+cos⁡(x2)10)x)y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}}{x}\right)
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
sin⁡(xsin⁡(x)+cos⁡(x2)10)=sin⁡(xsin⁡(x)10+cos⁡(x2)10)\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} = \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{10} + \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}
- No
sin⁡(xsin⁡(x)+cos⁡(x2)10)=−sin⁡(xsin⁡(x)10+cos⁡(x2)10)\sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)} = - \sin{\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{10} + \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{10} \right)}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор