Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
(3*x-4)^40/(x^2-2)^36
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- e^(-x)-(e^x)x*arcsin(x^ dos)
- e en el grado ( menos x) menos (e en el grado x)x multiplicar por arc seno de (x al cuadrado )
- e en el grado ( menos x) menos (e en el grado x)x multiplicar por arc seno de (x en el grado dos)
- e(-x)-(ex)x*arcsin(x2)
- e-x-exx*arcsinx2
- e^(-x)-(e^x)x*arcsin(x²)
- e en el grado (-x)-(e en el grado x)x*arcsin(x en el grado 2)
- e^(-x)-(e^x)xarcsin(x^2)
- e(-x)-(ex)xarcsin(x2)
- e-x-exxarcsinx2
- e^-x-e^xxarcsinx^2
-
Expresiones semejantes
- e^(x)-(e^x)x*arcsin(x^2)
- e^(-x)+(e^x)x*arcsin(x^2)
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(4*x/(4+x^2))
- arcsin(2*x/(1+x^2))
- arcsin((x-3)/2)-lg(4-x)
- arcsin(x)/(x^2-5x+6)
- arcsin(0,2+1,2*x)-x
Gráfico de la función y = e^(-x)-(e^x)x*arcsin(x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
-x x / 2\ f(x) = E - E *x*asin\x /
$$f{\left(x \right)} = - e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x}$$
f = -E^x*x*asin(x^2) + E^(-x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.64421867074439$$
$$x_{2} = 0.644218670744388$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.64421867074439$$
$$x_{2} = 0.644218670744388$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 x^{2} e^{x}}{\sqrt{1 - x^{4}}} + \left(- e^{x} - x e^{x}\right) \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} - e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 x^{2} e^{x}}{\sqrt{1 - x^{4}}} + \left(- e^{x} - x e^{x}\right) \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} - e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función E^(-x) - E^x*x*asin(x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x}}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x}}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x} = x e^{- x} \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{x}$$
- No
$$- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x} = - x e^{- x} \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} - e^{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x} = x e^{- x} \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{x}$$
- No
$$- e^{x} x \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} + e^{- x} = - x e^{- x} \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} - e^{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar