Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
y=x^3-3x^2+4
-
e^x/x
-
5-x
-
Expresiones idénticas
- siete ^(tgx*ctgx)
- 7 en el grado (tgx multiplicar por ctgx)
- siete en el grado (tgx multiplicar por ctgx)
- 7(tgx*ctgx)
- 7tgx*ctgx
- 7^(tgxctgx)
- 7(tgxctgx)
- 7tgxctgx
- 7^tgxctgx
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx-2x-1
- tgx-1
- tgx+ctg(x/2)+tg(2x/3)
- tgx+cosx/sin^2x-5x/2
- tgx|cosx|
- ctgx
- ctgx+sinx
- ctgx-x^3
- ctgx+0,5
- ctgx/1-sinx
- ctgx-x^5
Gráfico de la función y = 7^(tgx*ctgx)
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x)*cot(x) f(x) = 7
$$f{\left(x \right)} = 7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
f = 7^(tan(x)*cot(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} + \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} + \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(7 \right)} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) \log{\left(7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(7 \right)} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) \log{\left(7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} 7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} 7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} 7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} 7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 7^(tan(x)*cot(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = 7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = - 7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = 7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
$$7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = - 7^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar