Sr Examen

Otras calculadoras

Gráfico de la función y = tg(sqrt(3x+sin2x^2))

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          /   _________________\
          |  /          2      |
f(x) = tan\\/  3*x + sin (2*x) /
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\sqrt{3 x + \sin^{2}{\left(2 x \right)}} \right)}$$
f = tan(sqrt(3*x + sin(2*x)^2))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en tan(sqrt(3*x + sin(2*x)^2)).
$$\tan{\left(\sqrt{0 \cdot 3 + \sin^{2}{\left(0 \cdot 2 \right)}} \right)}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:
(0, 0)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\sqrt{3 x + \sin^{2}{\left(2 x \right)}} \right)} = i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = i$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\sqrt{3 x + \sin^{2}{\left(2 x \right)}} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(sqrt(3*x + sin(2*x)^2)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\sqrt{3 x + \sin^{2}{\left(2 x \right)}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\sqrt{3 x + \sin^{2}{\left(2 x \right)}} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\sqrt{3 x + \sin^{2}{\left(2 x \right)}} \right)} = \tan{\left(\sqrt{- 3 x + \sin^{2}{\left(2 x \right)}} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\sqrt{3 x + \sin^{2}{\left(2 x \right)}} \right)} = - \tan{\left(\sqrt{- 3 x + \sin^{2}{\left(2 x \right)}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar