Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- tg(abs(dos *x+ cuatro . dos))-lg(abs(x))
- tg(abs(2 multiplicar por x más 4.2)) menos lg(abs(x))
- tg(abs(dos multiplicar por x más cuatro . dos)) menos lg(abs(x))
- tg(abs(2x+4.2))-lg(abs(x))
- tgabs2x+4.2-lgabsx
-
Expresiones semejantes
- tg(abs(2*x-4.2))-lg(abs(x))
- tg(abs(2*x+4.2))+lg(abs(x))
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(4,4*x)
- tg(sqrt(3x+sin2x^2))
- abs
- abs(2/(x-3)+2)
- abs(log2-x)
- abs(x-1)-1
- abs(x^2-5x-6)
- abs(x-3)^2
- abs
- abs(2/(x-3)+2)
- abs(log2-x)
- abs(x-1)-1
- abs(x^2-5x-6)
- abs(x-3)^2
Gráfico de la función y = tg(abs(2*x+4.2))-lg(abs(x))
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(|2*x + 21/5|) - log(|x|)
$$f{\left(x \right)} = - \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)}$$
f = -log(|x|) + tan(|2*x + 21/5|)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -86.0271919287279$$
$$x_{2} = 1.07999531203819$$
$$x_{3} = 51.9685150647502$$
$$x_{4} = -42.0246141352023$$
$$x_{5} = 80.2547043652544$$
$$x_{6} = -49.8840851872359$$
$$x_{7} = -0.700311040326136$$
$$x_{8} = -1.82850579207324$$
$$x_{9} = -5.76769722861147$$
$$x_{10} = -2.46726545964872$$
$$x_{11} = 3.03087325986359$$
$$x_{12} = -27.8721751197594$$
$$x_{13} = -21.5775861089627$$
$$x_{14} = 14.2132026569855$$
$$x_{15} = 11.0545834443975$$
$$x_{16} = -98.5967411727984$$
$$x_{17} = 12.6347947877379$$
$$x_{18} = -57.7424056686942$$
$$x_{19} = -79.7421568111162$$
$$x_{20} = -20.0030765311911$$
$$x_{21} = 22.0910942826298$$
$$x_{22} = -4.14992803748541$$
$$x_{23} = 44.1093967837781$$
$$x_{24} = 29.9582912599973$$
$$x_{25} = 7.88467981784663$$
$$x_{26} = 4.68114882184429$$
$$x_{27} = 89.682162855162$$
$$x_{28} = 58.2550473780007$$
$$x_{29} = 39.3932159936929$$
$$x_{30} = -16.8524279134892$$
$$x_{31} = 36.248692007195$$
$$x_{32} = -64.0284822425519$$
$$x_{33} = 6.29035660048762$$
$$x_{34} = -100.167894369941$$
$$x_{35} = -13.6984928957993$$
$$x_{36} = 40.9653489117563$$
$$x_{37} = -35.7357881853735$$
$$x_{38} = 9.47172086750235$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -86.0271919287279$$
$$x_{2} = 1.07999531203819$$
$$x_{3} = 51.9685150647502$$
$$x_{4} = -42.0246141352023$$
$$x_{5} = 80.2547043652544$$
$$x_{6} = -49.8840851872359$$
$$x_{7} = -0.700311040326136$$
$$x_{8} = -1.82850579207324$$
$$x_{9} = -5.76769722861147$$
$$x_{10} = -2.46726545964872$$
$$x_{11} = 3.03087325986359$$
$$x_{12} = -27.8721751197594$$
$$x_{13} = -21.5775861089627$$
$$x_{14} = 14.2132026569855$$
$$x_{15} = 11.0545834443975$$
$$x_{16} = -98.5967411727984$$
$$x_{17} = 12.6347947877379$$
$$x_{18} = -57.7424056686942$$
$$x_{19} = -79.7421568111162$$
$$x_{20} = -20.0030765311911$$
$$x_{21} = 22.0910942826298$$
$$x_{22} = -4.14992803748541$$
$$x_{23} = 44.1093967837781$$
$$x_{24} = 29.9582912599973$$
$$x_{25} = 7.88467981784663$$
$$x_{26} = 4.68114882184429$$
$$x_{27} = 89.682162855162$$
$$x_{28} = 58.2550473780007$$
$$x_{29} = 39.3932159936929$$
$$x_{30} = -16.8524279134892$$
$$x_{31} = 36.248692007195$$
$$x_{32} = -64.0284822425519$$
$$x_{33} = 6.29035660048762$$
$$x_{34} = -100.167894369941$$
$$x_{35} = -13.6984928957993$$
$$x_{36} = 40.9653489117563$$
$$x_{37} = -35.7357881853735$$
$$x_{38} = 9.47172086750235$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(2 x + \frac{21}{5} \right)} - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(2 x + \frac{21}{5} \right)} - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(|2*x + 21/5|) - log(|x|), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)} = - \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x - \frac{21}{5}}\right| \right)}$$
- No
$$- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)} = \log{\left(\left|{x}\right| \right)} - \tan{\left(\left|{2 x - \frac{21}{5}}\right| \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)} = - \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x - \frac{21}{5}}\right| \right)}$$
- No
$$- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \tan{\left(\left|{2 x + \frac{21}{5}}\right| \right)} = \log{\left(\left|{x}\right| \right)} - \tan{\left(\left|{2 x - \frac{21}{5}}\right| \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar