Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- (x*tan(cinco *x))/sin(dos *x^ dos)
- (x multiplicar por tangente de (5 multiplicar por x)) dividir por seno de (2 multiplicar por x al cuadrado )
- (x multiplicar por tangente de (cinco multiplicar por x)) dividir por seno de (dos multiplicar por x en el grado dos)
- (x*tan(5*x))/sin(2*x2)
- x*tan5*x/sin2*x2
- (x*tan(5*x))/sin(2*x²)
- (x*tan(5*x))/sin(2*x en el grado 2)
- (xtan(5x))/sin(2x^2)
- (xtan(5x))/sin(2x2)
- xtan5x/sin2x2
- xtan5x/sin2x^2
- (x*tan(5*x)) dividir por sin(2*x^2)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)^sin(x)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
- tan(2*x)^2/sin(3*x)^2
- tan(x^2+e)^(3)
- Seno sin
- sin(2*x)/3
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)
- sin(x)-x^2
- sin(x)*e^x
- sin(x)+x/2
Gráfico de la función y = (x*tan(5*x))/sin(2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
x*tan(5*x)
f(x) = ----------
/ 2\
sin\2*x /
$$f{\left(x \right)} = \frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}$$
f = (x*tan(5*x))/sin(2*x^2)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1.2533141373155$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1.2533141373155$$
$$x_{1} = -1.2533141373155$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1.2533141373155$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{4 \pi}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \pi}{5}$$
$$x_{3} = - \frac{2 \pi}{5}$$
$$x_{4} = - \frac{\pi}{5}$$
$$x_{5} = \frac{\pi}{5}$$
$$x_{6} = \frac{2 \pi}{5}$$
$$x_{7} = \frac{3 \pi}{5}$$
$$x_{8} = \frac{4 \pi}{5}$$
$$x_{9} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 65.9734457253857$$
$$x_{2} = -8.16814089933346$$
$$x_{3} = -21.9911485751286$$
$$x_{4} = 89.8495498926681$$
$$x_{5} = -52.1504380495906$$
$$x_{6} = -10.0530964914873$$
$$x_{7} = 23.8761041672824$$
$$x_{8} = -25.7610597594363$$
$$x_{9} = 11.9380520836412$$
$$x_{10} = 76.026542216873$$
$$x_{11} = -76.026542216873$$
$$x_{12} = -15.707963267949$$
$$x_{13} = 98.0176907920015$$
$$x_{14} = 33.9292006587698$$
$$x_{15} = 16.3362817986669$$
$$x_{16} = -57.8053048260522$$
$$x_{17} = -3.76991118430775$$
$$x_{18} = 10.0530964914873$$
$$x_{19} = 54.0353936417444$$
$$x_{20} = -64.0884901332318$$
$$x_{21} = -5.65486677646163$$
$$x_{22} = -27.6460153515902$$
$$x_{23} = -98.0176907920015$$
$$x_{24} = 30.159289474462$$
$$x_{25} = -18.8495559215388$$
$$x_{26} = 6.28318530717959$$
$$x_{27} = 1.88495559215388$$
$$x_{28} = 60.318578948924$$
$$x_{29} = 74.1415866247191$$
$$x_{30} = 43.9822971502571$$
$$x_{31} = 72.2566310325652$$
$$x_{32} = 77.9114978090269$$
$$x_{33} = -32.0442450666159$$
$$x_{34} = 79.7964534011807$$
$$x_{35} = -91.734505484822$$
$$x_{36} = -33.9292006587698$$
$$x_{37} = -69.7433569096934$$
$$x_{38} = -43.3539786195391$$
$$x_{39} = -1.88495559215388$$
$$x_{40} = -93.6194610769758$$
$$x_{41} = 50.2654824574367$$
$$x_{42} = 40.2123859659494$$
$$x_{43} = -40.2123859659494$$
$$x_{44} = 94.2477796076938$$
$$x_{45} = -47.7522083345649$$
$$x_{46} = -79.7964534011807$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{4 \pi}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \pi}{5}$$
$$x_{3} = - \frac{2 \pi}{5}$$
$$x_{4} = - \frac{\pi}{5}$$
$$x_{5} = \frac{\pi}{5}$$
$$x_{6} = \frac{2 \pi}{5}$$
$$x_{7} = \frac{3 \pi}{5}$$
$$x_{8} = \frac{4 \pi}{5}$$
$$x_{9} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 65.9734457253857$$
$$x_{2} = -8.16814089933346$$
$$x_{3} = -21.9911485751286$$
$$x_{4} = 89.8495498926681$$
$$x_{5} = -52.1504380495906$$
$$x_{6} = -10.0530964914873$$
$$x_{7} = 23.8761041672824$$
$$x_{8} = -25.7610597594363$$
$$x_{9} = 11.9380520836412$$
$$x_{10} = 76.026542216873$$
$$x_{11} = -76.026542216873$$
$$x_{12} = -15.707963267949$$
$$x_{13} = 98.0176907920015$$
$$x_{14} = 33.9292006587698$$
$$x_{15} = 16.3362817986669$$
$$x_{16} = -57.8053048260522$$
$$x_{17} = -3.76991118430775$$
$$x_{18} = 10.0530964914873$$
$$x_{19} = 54.0353936417444$$
$$x_{20} = -64.0884901332318$$
$$x_{21} = -5.65486677646163$$
$$x_{22} = -27.6460153515902$$
$$x_{23} = -98.0176907920015$$
$$x_{24} = 30.159289474462$$
$$x_{25} = -18.8495559215388$$
$$x_{26} = 6.28318530717959$$
$$x_{27} = 1.88495559215388$$
$$x_{28} = 60.318578948924$$
$$x_{29} = 74.1415866247191$$
$$x_{30} = 43.9822971502571$$
$$x_{31} = 72.2566310325652$$
$$x_{32} = 77.9114978090269$$
$$x_{33} = -32.0442450666159$$
$$x_{34} = 79.7964534011807$$
$$x_{35} = -91.734505484822$$
$$x_{36} = -33.9292006587698$$
$$x_{37} = -69.7433569096934$$
$$x_{38} = -43.3539786195391$$
$$x_{39} = -1.88495559215388$$
$$x_{40} = -93.6194610769758$$
$$x_{41} = 50.2654824574367$$
$$x_{42} = 40.2123859659494$$
$$x_{43} = -40.2123859659494$$
$$x_{44} = 94.2477796076938$$
$$x_{45} = -47.7522083345649$$
$$x_{46} = -79.7964534011807$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1.2533141373155$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1.2533141373155$$
$$x_{1} = -1.2533141373155$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1.2533141373155$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x*tan(5*x))/sin(2*x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}} = \frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}$$
- Sí
$$\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}} = - \frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}} = \frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}$$
- Sí
$$\frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}} = - \frac{x \tan{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par